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| author | Joshua Baer <joshua.baer@ost.ch> | 2022-08-16 10:28:39 +0200 |
|---|---|---|
| committer | Joshua Baer <joshua.baer@ost.ch> | 2022-08-16 10:28:39 +0200 |
| commit | f3fc1867221ab08c20cbb3f21663e89a10526dcb (patch) | |
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| download | SeminarSpezielleFunktionen-f3fc1867221ab08c20cbb3f21663e89a10526dcb.tar.gz SeminarSpezielleFunktionen-f3fc1867221ab08c20cbb3f21663e89a10526dcb.zip | |
Merge branch 'master' of github.com:JODBaer/SeminarSpezielleFunktionen
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| -rw-r--r-- | buch/papers/kra/einleitung.tex | 14 |
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diff --git a/buch/papers/kra/einleitung.tex b/buch/papers/kra/einleitung.tex new file mode 100644 index 0000000..cde2e66 --- /dev/null +++ b/buch/papers/kra/einleitung.tex @@ -0,0 +1,14 @@ +\section{Einleitung} \label{kra:section:einleitung} +\rhead{Einleitung} +Die riccatische Differentialgleichung ist eine nicht lineare gewöhnliche Differentialgleichung erster Ordnung der Form +\begin{equation} + \label{kra:equation:riccati} + y' = f(x)y + g(x)y^2 + h(x) +\end{equation} +Sie ist benannt nach dem italienischen Grafen Jacopo Francesco Riccati (1676–1754) der sich mit der Klassifizierung von Differentialgleichungen befasste. +Als Riccati Gleichung werden auch Matrixgleichungen der Form +\begin{equation} + \label{kra:equation:matrixriccati} + \dot{X}(t) = C + DX(t) - X(t)A -X(t)BX(t) +\end{equation} +bezeichnet, welche aufgrund ihres quadratischen Terms eine gewisse Ähnlichkeit aufweisen \cite{kra:ethz} \cite{kra:riccati}. |