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path: root/buch/papers/laguerre/wasserstoff.tex
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authorPatrik Müller <patrik.mueller@ost.ch>2022-03-07 17:19:47 +0100
committerPatrik Müller <patrik.mueller@ost.ch>2022-03-07 17:19:47 +0100
commit403b8888ab0702f4d4cf4c7df24adc8c3fa45ab0 (patch)
treed62c8fdeeef41457d1235d50edc917c31a70ba91 /buch/papers/laguerre/wasserstoff.tex
parentVorlesungsnotizen für Woche 3 (diff)
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SeminarSpezielleFunktionen-403b8888ab0702f4d4cf4c7df24adc8c3fa45ab0.zip
Start paper about Laguerre polynomials
Diffstat (limited to '')
-rw-r--r--buch/papers/laguerre/wasserstoff.tex29
1 files changed, 29 insertions, 0 deletions
diff --git a/buch/papers/laguerre/wasserstoff.tex b/buch/papers/laguerre/wasserstoff.tex
new file mode 100644
index 0000000..caaa6af
--- /dev/null
+++ b/buch/papers/laguerre/wasserstoff.tex
@@ -0,0 +1,29 @@
+%
+% wasserstoff.tex
+%
+% (c) 2022 Patrik Müller, Ostschweizer Fachhochschule
+%
+\section{Radialer Schwingungsanteil eines Wasserstoffatoms
+\label{laguerre:section:radial_h_atom}}
+
+\begin{align}
+ \nonumber
+ - \frac{\hbar^2}{2m}
+ &
+ \left(
+ \frac{1}{r^2} \pdv{}{r}
+ \left( r^2 \pdv{}{r} \right)
+ +
+ \frac{1}{r^2 \sin \vartheta} \pdv{}{\vartheta}
+ \left( \sin \vartheta \pdv{}{\vartheta} \right)
+ +
+ \frac{1}{r^2 \sin^2 \vartheta} \pdv[2]{}{\varphi}
+ \right)
+ u(r, \vartheta, \varphi)
+ \\
+ & -
+ \frac{e^2}{4 \pi \epsilon_0 r} u(r, \vartheta, \varphi)
+ =
+ E u(r, \vartheta, \varphi)
+ \label{laguerre:pdg_h_atom}
+\end{align}