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author | Nicolas Tobler <nicolas.tobler@ost.ch> | 2022-08-23 22:33:40 +0200 |
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committer | Nicolas Tobler <nicolas.tobler@ost.ch> | 2022-08-23 22:33:40 +0200 |
commit | 6ac6dd132a11abd9ec4955cd2e35e22408c982e6 (patch) | |
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-rw-r--r-- | buch/papers/lambertw/teil0.tex | 10 |
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diff --git a/buch/papers/lambertw/teil0.tex b/buch/papers/lambertw/teil0.tex index 6632eca..baee9ea 100644 --- a/buch/papers/lambertw/teil0.tex +++ b/buch/papers/lambertw/teil0.tex @@ -78,17 +78,12 @@ Um den Richtungsvektor zu konstruieren kann der Einheitsvektor parallel zu $z-v$ \begin{equation} \dot{v} = - |\dot{v}|\cdot e_{z-v} -\end{equation} -führt. Dies kann noch ausgeschrieben werden zu -\begin{equation} - \dot{v} + |\dot{v}|\cdot (z-v)^\circ = |\dot{v}|\cdot\frac{z-v}{|z-v|} - \text{.} \label{lambertw:richtungsvektor} \end{equation} -% +führt. Aus dem Verfolgungsproblem ist auch ersichtlich, dass die Punkte $V$ und $Z$ nicht am gleichen Ort starten und so eine Division durch Null ausgeschlossen ist. Wenn die Punkte $V$ und $Z$ trotzdem am gleichen Ort starten, ist die Lösung trivial. @@ -97,6 +92,7 @@ Nun wird die Gleichung mit $\dot{v}$ skalar multipliziert, um das Gleichungssyst \frac{z-v}{|z-v|}\cdot|\dot{v}|\cdot\dot{v} &= |\dot{v}|^2 + \text{,} \end{align} was algebraisch zu \begin{align} |