diff options
author | canuel <cattaneo.manuel@hotmail.com> | 2022-08-23 17:44:15 +0200 |
---|---|---|
committer | canuel <cattaneo.manuel@hotmail.com> | 2022-08-23 17:44:15 +0200 |
commit | 42cc616045717b2a01b3942b2166256efaf6d656 (patch) | |
tree | 087db6ceafdce5bb076acba90519d08c596e6ccf /buch/papers/parzyl/teil1.tex | |
parent | chapter about recurrence relation of Legendre Associated Functions and Spheri... (diff) | |
parent | Merge pull request #63 from NaoPross/master (diff) | |
download | SeminarSpezielleFunktionen-42cc616045717b2a01b3942b2166256efaf6d656.tar.gz SeminarSpezielleFunktionen-42cc616045717b2a01b3942b2166256efaf6d656.zip |
subsection about recursion equations spherical harmonics + associated Legendre functions
Diffstat (limited to '')
-rw-r--r-- | buch/papers/parzyl/teil1.tex | 14 |
1 files changed, 7 insertions, 7 deletions
diff --git a/buch/papers/parzyl/teil1.tex b/buch/papers/parzyl/teil1.tex index 13d8109..0e1ad1b 100644 --- a/buch/papers/parzyl/teil1.tex +++ b/buch/papers/parzyl/teil1.tex @@ -13,13 +13,13 @@ Die Lösung ist somit i(z) = A\cos{ - \left ( - \sqrt{\lambda + \mu}z + \left ( z + \sqrt{\lambda + \mu} \right )} + B\sin{ - \left ( - \sqrt{\lambda + \mu}z + \left ( z + \sqrt{\lambda + \mu} \right )}. \end{equation} Die Differentialgleichungen \eqref{parzyl:sep_dgl_1} und \eqref{parzyl:sep_dgl_2} werden in \cite{parzyl:whittaker} @@ -51,7 +51,7 @@ mit Hilfe der Whittaker Gleichung gelöst. M_{k, -m} \left(x\right) \end{equation*} gehören zu den Whittaker Funktionen und sind Lösungen - von der Whittaker Differentialgleichung + der Whittaker Differentialgleichung \begin{equation} \frac{d^2W}{d x^2} + \biggl( -\frac{1}{4} + \frac{k}{x} + \frac{\frac{1}{4} - m^2}{x^2} \biggr) W = 0. @@ -94,8 +94,8 @@ $w$ als Lösung haben. % ({\textstyle \frac{3}{4}} % - k, {\textstyle \frac{3}{2}} ; {\textstyle \frac{1}{2}}z^2). %\end{align} - -In der Literatur gibt es verschiedene Standartlösungen für +\subsection{Standardlösungen} +In der Literatur gibt es verschiedene Standardlösungen für \eqref{parzyl:eq:weberDiffEq}, wobei die Differentialgleichung jeweils unterschiedlich geschrieben wird. Whittaker und Watson zeigen in \cite{parzyl:whittaker} die Lösung |