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| author | runterer <r.unterer@gmx.ch> | 2022-08-09 22:05:19 +0200 |
|---|---|---|
| committer | runterer <r.unterer@gmx.ch> | 2022-08-09 22:05:19 +0200 |
| commit | 7d2e4ff7b1b50b382af659fcfbbc38adb6dd7ace (patch) | |
| tree | 153cdfa69cec0c6d8431a1b651594185941a151f /buch/papers/zeta | |
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| -rw-r--r-- | buch/papers/zeta/analytic_continuation.tex | 2 | ||||
| -rw-r--r-- | buch/papers/zeta/fazit.tex | 2 |
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diff --git a/buch/papers/zeta/analytic_continuation.tex b/buch/papers/zeta/analytic_continuation.tex index ed07e04..d45a6ae 100644 --- a/buch/papers/zeta/analytic_continuation.tex +++ b/buch/papers/zeta/analytic_continuation.tex @@ -330,7 +330,7 @@ Um die poissonsche Summenformel zu beweisen, berechnen wir zunächst die Fourier \sum_{k=-\infty}^{\infty} \delta(x + k). \end{align} - Wenn wir dies einsetzen in \eqref{zeta:equation:1934} erhalten wir + Wenn wir dies einsetzen in Gleichung \eqref{zeta:equation:1934} erhalten wir \begin{equation} \sum_{k=-\infty}^{\infty} F(k) diff --git a/buch/papers/zeta/fazit.tex b/buch/papers/zeta/fazit.tex index e33083a..027f324 100644 --- a/buch/papers/zeta/fazit.tex +++ b/buch/papers/zeta/fazit.tex @@ -54,7 +54,7 @@ Durch einfaches Umstellen erhalten wir somit die Lösung des Basler Problems als \end{equation} Als nächstes berechnen wir $\Gamma(1)$ und $\Gamma(-\frac{1}{2})$ mithilfe der Integraldefinition der Gammafunktion (Definition \ref{buch:rekursion:def:gamma}). -Da das Integral für $\Gamma(-\frac{1}{2})$ nicht konvergiert, wird die Reflektionsformel aus \ref{buch:funktionentheorie:subsection:gammareflektion} verwendet, welche das konvergierende Integral von $\Gamma\left(\frac{3}{2}\right)$ verwendet. +Da das Integral für $\Gamma(-\frac{1}{2})$ nicht konvergiert, wird die Reflektionsformel aus \ref{buch:funktionentheorie:subsection:gammareflektion} verwendet, welche das konvergierende Integral von $\Gamma(\frac{3}{2})$ verwendet. Es ergeben sich die Werte \begin{align*} \Gamma(1) |