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path: root/buch/papers
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authorErik Löffler <erik.loeffler@ost.ch>2022-08-08 10:27:50 +0200
committerErik Löffler <erik.loeffler@ost.ch>2022-08-08 10:27:50 +0200
commitebbf6e36246d36a2ec842b8c89a1f09a5dbec9de (patch)
tree82b4ec1f9aa19a628828a7957f902c03a3403e32 /buch/papers
parentAdded partial solution to X equation. (diff)
downloadSeminarSpezielleFunktionen-ebbf6e36246d36a2ec842b8c89a1f09a5dbec9de.tar.gz
SeminarSpezielleFunktionen-ebbf6e36246d36a2ec842b8c89a1f09a5dbec9de.zip
Corrected sign error in coefficient comparison.
Diffstat (limited to '')
-rw-r--r--buch/papers/sturmliouville/waermeleitung_beispiel.tex14
1 files changed, 7 insertions, 7 deletions
diff --git a/buch/papers/sturmliouville/waermeleitung_beispiel.tex b/buch/papers/sturmliouville/waermeleitung_beispiel.tex
index cc88f6a..7310186 100644
--- a/buch/papers/sturmliouville/waermeleitung_beispiel.tex
+++ b/buch/papers/sturmliouville/waermeleitung_beispiel.tex
@@ -170,23 +170,23 @@ Eingesetzt in Gleichung (TDOD: ref) ergibt dies
\]
und durch umformen somit
\[
- \mu A\sin(\alpha x) + \mu B\cos(\beta x)
+ -A\alpha^{2}\sin(\alpha x) - B\beta^{2}\cos(\beta x)
=
- A\alpha^{2}\sin(\alpha x) + B\beta^{2}\cos(\beta x).
+ \mu A\sin(\alpha x) + \mu B\cos(\beta x).
\]
Durch Koeffizientenvergleich von
\[
- \mu A\sin(\alpha x)
+ -A\alpha^{2}\sin(\alpha x)
=
- A\alpha^{2}\sin(\alpha x)
+ \mu A\sin(\alpha x)
\]
\[
- \mu B\cos(\beta x)
+ -B\beta^{2}\cos(\beta x)
=
- B\beta^{2}\cos(\beta x)
+ \mu B\cos(\beta x)
\]
-ist schnell ersichtlich, dass $ \mu = \alpha^{2} = \beta^{2} $ gelten muss für
+ist schnell ersichtlich, dass $ \mu = -\alpha^{2} = -\beta^{2} $ gelten muss für
$ A \neq 0 $ und $ B \neq 0 $. Zur Berechnung von $ \mu $ bleiben also noch
$ \alpha $ und $ \beta $ zu bestimmen.