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-rw-r--r--buch/papers/sturmliouville/eigenschaften.tex6
-rw-r--r--buch/papers/sturmliouville/references.bib13
2 files changed, 17 insertions, 2 deletions
diff --git a/buch/papers/sturmliouville/eigenschaften.tex b/buch/papers/sturmliouville/eigenschaften.tex
index 1552f7f..f972cd5 100644
--- a/buch/papers/sturmliouville/eigenschaften.tex
+++ b/buch/papers/sturmliouville/eigenschaften.tex
@@ -49,12 +49,14 @@ endlichdimensionalem $\mathbb{K}$-Vektorraum selbstadungiert ist, also dass
\]
für $ v, w \in \mathbb{K}^n$ gilt.
Ist dies der Fall, folgt direkt, dass $A$ auch normal ist.
-Dann wird die Aussage des Spektralsatzes verwended, welche besagt, dass für
+Dann wird die Aussage des Spektralsatzes
+\cite{sturmliouville:spektralsatz-wiki} verwended, welche besagt, dass für
Endomorphismen genau dann eine Orthonormalbasis aus Eigenvektoren existiert,
wenn sie normal sind und nur Eigenwerte aus $\mathbb{K}$ besitzten.
Dies ist allerdings nicht die Einzige Version des Spektralsatzes.
-Unter anderen gibt es den Spektralsatz für kompakte Operatoren.
+Unter anderen gibt es den Spektralsatz für kompakte Operatoren
+\cite{sturmliouville:spektralsatz-wiki}.
Dieser besagt, dass wenn ein linearer kompakter Operator in
$\mathbb{R}$ selbstadjungiert ist, ein (eventuell endliches)
Orthonormalsystem existiert.
diff --git a/buch/papers/sturmliouville/references.bib b/buch/papers/sturmliouville/references.bib
index f66a74d..0c4724b 100644
--- a/buch/papers/sturmliouville/references.bib
+++ b/buch/papers/sturmliouville/references.bib
@@ -4,6 +4,19 @@
% (c) 2020 Autor, Hochschule Rapperswil
%
+@online{sturmliouville:spektralsatz-wiki,
+ title = {Spektralsatz},
+ url = {https://de.wikipedia.org/wiki/Spektralsatz},
+ date = {2020-08-15},
+ year = {2020},
+ month = {8},
+ day = {15}
+}
+
+%
+% examples (not referenced in book)
+%
+
@online{sturmliouville:bibtex,
title = {BibTeX},
url = {https://de.wikipedia.org/wiki/BibTeX},