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| -rw-r--r-- | buch/papers/0f1/listings/kettenbruchIterativ.c | 16 | ||||
| -rw-r--r-- | buch/papers/0f1/listings/kettenbruchRekursion.c | 22 | ||||
| -rw-r--r-- | buch/papers/0f1/listings/potenzreihe.c | 56 | ||||
| -rw-r--r-- | buch/papers/0f1/teil2.tex | 6 |
4 files changed, 86 insertions, 14 deletions
diff --git a/buch/papers/0f1/listings/kettenbruchIterativ.c b/buch/papers/0f1/listings/kettenbruchIterativ.c index befea8e..d897b8f 100644 --- a/buch/papers/0f1/listings/kettenbruchIterativ.c +++ b/buch/papers/0f1/listings/kettenbruchIterativ.c @@ -1,5 +1,13 @@ -static double fractionRekursion0f1(const double c, const double x, unsigned int n)
+/**
+ * @brief Calculates the Hypergeometric Function 0F1(;b;z)
+ * @param b0 in 0F1(;b0;z)
+ * @param z in 0F1(;b0;z)
+ * @param n number of itertions (precision)
+ * @return Result
+ */
+static double fractionRekursion0f1(const double c, const double z, unsigned int n)
{
+ //declaration
double a = 0.0;
double b = 0.0;
double Ak = 0.0;
@@ -21,15 +29,15 @@ static double fractionRekursion0f1(const double c, const double x, unsigned int else if (k == 1)
{
a = 1.0; //a1
- b = x/c; //b1
+ b = z/c; //b1
//recursion fomula for A1, B1
Ak = a * Ak_1 + b * 1.0;
Bk = a * Bk_1;
}
else
{
- a = 1 + (x / (k * ((k - 1) + c)));//ak
- b = -(x / (k * ((k - 1) + c))); //bk
+ a = 1 + (z / (k * ((k - 1) + c)));//ak
+ b = -(z / (k * ((k - 1) + c))); //bk
//recursion fomula for Ak, Bk
Ak = a * Ak_1 + b * Ak_2;
Bk = a * Bk_1 + b * Bk_2;
diff --git a/buch/papers/0f1/listings/kettenbruchRekursion.c b/buch/papers/0f1/listings/kettenbruchRekursion.c index 958d4e1..143683f 100644 --- a/buch/papers/0f1/listings/kettenbruchRekursion.c +++ b/buch/papers/0f1/listings/kettenbruchRekursion.c @@ -1,18 +1,26 @@ -static double fractionIter0f1(const double b0, const double z, unsigned int n)
+/**
+ * @brief Calculates the Hypergeometric Function 0F1(;c;z)
+ * @param c in 0F1(;c;z)
+ * @param z in 0F1(;c;z)
+ * @param k number of itertions (precision)
+ * @return Result
+ */
+static double fractionIter0f1(const double c, const double z, unsigned int k)
{
+ //declaration
double a = 0.0;
double b = 0.0;
- double abn = 0.0;
+ double abk = 0.0;
double temp = 0.0;
- for (; n > 0; --n)
+ for (; k > 0; --k)
{
- abn = z / (n * ((n - 1) + b0)); //abn = ak, bk
+ abk = z / (k * ((k - 1) + c)); //abk = ak, bk
- a = n > 1 ? (1 + abn) : 1; //a0, a1
- b = n > 1 ? -abn : abn; //b1
+ a = k > 1 ? (1 + abk) : 1; //a0, a1
+ b = k > 1 ? -abk : abk; //b1
- temp = b / (a + temp);
+ temp = b / (a + temp); ////bk / (ak + last result)
}
return a + temp; //a0 + temp
diff --git a/buch/papers/0f1/listings/potenzreihe.c b/buch/papers/0f1/listings/potenzreihe.c index bfaa0e3..3eb9b86 100644 --- a/buch/papers/0f1/listings/potenzreihe.c +++ b/buch/papers/0f1/listings/potenzreihe.c @@ -1,5 +1,61 @@ #include <math.h>
+/**
+ * @brief Calculates pochhammer
+ * @param (a+n-1)!
+ * @return Result
+ */
+static double pochhammer(const double x, double n)
+{
+ double temp = x;
+
+ if (n > 0)
+ {
+ while (n > 1)
+ {
+ temp *= (x + n - 1);
+ --n;
+ }
+
+ return temp;
+ }
+ else
+ {
+ return 1;
+ }
+}
+
+/**
+ * @brief Calculates the Factorial
+ * @param n!
+ * @return Result
+ */
+static double fac(int n)
+{
+ double temp = n;
+
+ if (n > 0)
+ {
+ while (n > 1)
+ {
+ --n;
+ temp *= n;
+ }
+ return temp;
+ }
+ else
+ {
+ return 1;
+ }
+}
+
+/**
+ * @brief Calculates the Hypergeometric Function 0F1(;b;z)
+ * @param b0 in 0F1(;b0;z)
+ * @param z in 0F1(;b0;z)
+ * @param n number of itertions (precision)
+ * @return Result
+ */
static double powerseries(const double b, const double z, unsigned int n)
{
double temp = 0.0;
diff --git a/buch/papers/0f1/teil2.tex b/buch/papers/0f1/teil2.tex index 446bc93..ca48e6e 100644 --- a/buch/papers/0f1/teil2.tex +++ b/buch/papers/0f1/teil2.tex @@ -26,7 +26,7 @@ Die naheliegendste Lösung ist die Programmierung der Potenzreihe. Allerdings is + \frac{z^{20}}{(20+b) \cdot 2.4 \cdot 10^{18}} \end{align} -\lstinputlisting[style=C,float,caption={Potenzreihe.},label={0f1:listing:potenzreihe}]{papers/0f1/listings/potenzreihe.c} +\lstinputlisting[style=C,float,caption={Potenzreihe.},label={0f1:listing:potenzreihe}, firstline=59]{papers/0f1/listings/potenzreihe.c} \subsection{Kettenbruch \label{0f1:subsection:kettenbruch}} @@ -57,7 +57,7 @@ Nach allen Umformungen ergibt sich folgender, irregulärer Kettenbruch \eqref{0f der als Code \ref{0f1:listing:kettenbruchIterativ} umgesetzt wurde. \cite{0f1:wolfram-0f1} -\lstinputlisting[style=C,float,caption={Rekursionsformel für Kettenbruch.},label={0f1:listing:kettenbruchIterativ}]{papers/0f1/listings/kettenbruchIterativ.c} +\lstinputlisting[style=C,float,caption={Rekursionsformel für Kettenbruch.},label={0f1:listing:kettenbruchIterativ}, firstline=8]{papers/0f1/listings/kettenbruchIterativ.c} \subsection{Rekursionsformel \label{0f1:subsection:rekursionsformel}} @@ -175,4 +175,4 @@ Näherungsbruch: \qquad$\displaystyle\frac{A_k}{B_k}$ Ein grosser Vorteil dieser Umsetzung \ref{0f1:listing:kettenbruchRekursion} ist, dass im Vergleich zum Code \ref{0f1:listing:kettenbruchIterativ} eine Division gespart werden kann und somit weniger Folgefehler entstehen können. %Code -\lstinputlisting[style=C,float,caption={Iterativ umgesetzter Kettenbruch.},label={0f1:listing:kettenbruchRekursion}]{papers/0f1/listings/kettenbruchRekursion.c}
\ No newline at end of file +\lstinputlisting[style=C,float,caption={Iterativ umgesetzter Kettenbruch.},label={0f1:listing:kettenbruchRekursion}, firstline=8]{papers/0f1/listings/kettenbruchRekursion.c}
\ No newline at end of file |