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| -rw-r--r-- | buch/chapters/030-geometrie/flaeche.tex | 4 |
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diff --git a/buch/chapters/030-geometrie/flaeche.tex b/buch/chapters/030-geometrie/flaeche.tex index 8a19437..d3d70fe 100644 --- a/buch/chapters/030-geometrie/flaeche.tex +++ b/buch/chapters/030-geometrie/flaeche.tex @@ -61,7 +61,7 @@ x(t_i) &y(t_i) \\ x(t_i) &y(t_i) \\ \dot{x}(t_{i+1}) & \dot{y}(t_{i+1}) \end{matrix}\biggr| -(t_{i+1}-t_{i}) +(t_{i+1}-t_{i}). \end{align*} Die letzte Summe kann als Riemann-Summe und damit als Approximation für das Integral @@ -160,6 +160,8 @@ berechnet werden. Ellipsen und Hyperbeln sind besonders einfach zu parametrisieren und damit ist auch die Fläche, die von Ellipsen oder Hyperbeln berandet wird, besonders einfach zu berechnen. +Der Flächeninhalt eines Ellipsensektors hat eine besondere Bedeutung +für die Formulierung der Keplerschen Gesetze der Planetenbewegung. \subsubsection{Ellipse} Für die Ellipse mit der Gleichung |