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diff --git a/buch/chapters/030-geometrie/images/zylinder.pdf b/buch/chapters/030-geometrie/images/zylinder.pdf Binary files differindex d092587..423e217 100644 --- a/buch/chapters/030-geometrie/images/zylinder.pdf +++ b/buch/chapters/030-geometrie/images/zylinder.pdf diff --git a/buch/chapters/030-geometrie/images/zylinder.tex b/buch/chapters/030-geometrie/images/zylinder.tex index db546cc..d245f17 100644 --- a/buch/chapters/030-geometrie/images/zylinder.tex +++ b/buch/chapters/030-geometrie/images/zylinder.tex @@ -37,9 +37,12 @@ \node at (-1.8,2.5) [rotate=18] {$2\pi r$}; \node at (-6.9,-1) [left] {$h$}; -\node at (4.4,0) [above] {$\gamma(t)$}; +\node at (4.5,-0.1) [above left] {$\gamma(t)$}; \node at (6.5,0.3) [below] {$\dot{\gamma}(t)$}; \node at (4.6,2.6) [above left] {$r$}; +\node at (4.4,1.5) [right] {$h$}; + +\node at (-1.8,-0.1) [rotate=-7] {$\sqrt{(2\pi r)^2+h^2}$}; \end{tikzpicture} diff --git a/buch/chapters/030-geometrie/laenge.tex b/buch/chapters/030-geometrie/laenge.tex index 8e3c91f..0d884d2 100644 --- a/buch/chapters/030-geometrie/laenge.tex +++ b/buch/chapters/030-geometrie/laenge.tex @@ -325,9 +325,13 @@ a \,dt. \] Auch dieses Integral ist nicht in geschlossener Form lösbar. -Die elliptischen Funktionen von Jacobi, die in Kapitel~\ref{XXX} -beschrieben werden, ermöglichen, Ausdrücke für diese Integrale -anzugeben. +Dies motiviert in Kapitel~\ref{buch:chapter:elliptischefunktionen} +die Definition~\ref{buch:elliptisch:def:integrale123} +der sogenannten elliptischen Intefrale als neue +spezielle Funktionen. +Auf Seite~\pageref{buch:elliptisch:fig:ellipsenumfang} wird gezeigt, +dass der Umfang einer Ellipse $aE(b/a)$ ist (siehe auch +Abbildung~\ref{buch:elliptisch:fig:ellipsenumfang}). |