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diff --git a/buch/chapters/050-differential/bessel.tex b/buch/chapters/050-differential/bessel.tex index 1102028..383c360 100644 --- a/buch/chapters/050-differential/bessel.tex +++ b/buch/chapters/050-differential/bessel.tex @@ -36,7 +36,7 @@ Die Besselsche Differentialgleichung kann man auch als Eigenwertproblem für den Bessel-Operator \index{Bessel-Operator}% \begin{equation} -B = x^2\frac{d^2}{dx^2} + x\frac{dy}{dx} + x^2 +B = x^2\frac{d^2}{dx^2} + x\frac{d}{dx} + x^2 \label{buch:differentialgleichungen:bessel-operator} \end{equation} schreiben. @@ -229,7 +229,7 @@ x^{-\alpha} \sum_{k=0}^\infty \subsubsection{Bessel-Funktionen} Da die Besselsche Differentialgleichung linear ist, ist auch -jede Vielfache der Funktionen +jede Linearkombination der Funktionen \eqref{buch:differentialgleichunge:bessel:erste} und \eqref{buch:differentialgleichunge:bessel:zweite} @@ -261,7 +261,7 @@ J_{\alpha}(x) \frac{(-1)^k}{k!\,\Gamma(\alpha+k+1)} \biggl(\frac{x}{2}\biggr)^{2k} \] -heisst {\em Bessel-Funktionen der Ordnung $\alpha$}. +heisst {\em Bessel-Funktion erster Art der Ordnung $\alpha$}. \end{definition} Man beachte, dass diese Definition für beliebige ganzzahlige |