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path: root/buch/chapters/060-integral
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Diffstat (limited to 'buch/chapters/060-integral')
-rw-r--r--buch/chapters/060-integral/fehlerfunktion.tex2
-rw-r--r--buch/chapters/060-integral/orthogonal.tex10
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diff --git a/buch/chapters/060-integral/fehlerfunktion.tex b/buch/chapters/060-integral/fehlerfunktion.tex
index 4bd9c0d..15a0215 100644
--- a/buch/chapters/060-integral/fehlerfunktion.tex
+++ b/buch/chapters/060-integral/fehlerfunktion.tex
@@ -461,7 +461,7 @@ e^{-x^2-\frac{sa^2}{4x^2}}
\int_0^\infty e^{-\left(x^2+\frac{sa^2}{4x^2}\right)}\,dx.
\label{buch:integrale:eqn:laplaceerf}
\end{align}
-Der Grenzwert im ersten Term ist nach Definition der Fehlerfunktion $1$.
+Der Grenzwert im ersten Term ist $1$, nach Definition der Fehlerfunktion.
Schreiben wir $b=a\sqrt{s}/2$, dann wird das Integral im zweiten Term
\begin{equation}
I(b)
diff --git a/buch/chapters/060-integral/orthogonal.tex b/buch/chapters/060-integral/orthogonal.tex
index b081017..5d391f3 100644
--- a/buch/chapters/060-integral/orthogonal.tex
+++ b/buch/chapters/060-integral/orthogonal.tex
@@ -450,11 +450,11 @@ r^2f''(r) +rf'(r)+ (-\lambda r^2+s(r)r^2)f(r) &= 0
\end{aligned}
\]
sind.
-Durch eine geeignete Wahl der Funktion $s(r)$ kann jetzt der
-Zusammenhang mit der Besselschen Differentialgleichung hergestellt werden.
-Ihre Lösungen zu verschiedenen Werten des Parameters müssen also
-orthogonal sein, insbesondere sind die Besselfunktion $J_\nu(r)$
-und $J_\mu(r)$ orthogonal wenn $\mu\ne\nu$ ist.
+
+Durch die Wahl $s(r)=1$ wird der Operator $A$ zum Bessel-Operator.
+Die Lösungen der Besselschen Differentialgleichung zu verschiedenen Werten
+des Parameters müssen also orthogonal sein, insbesondere sind die
+Besselfunktion $J_\nu(r)$ und $J_\mu(r)$ orthogonal wenn $\mu\ne\nu$ ist.
%
% Orthogonale Polynome