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path: root/buch/chapters/110-elliptisch
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-rw-r--r--buch/chapters/110-elliptisch/ellintegral.tex6
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diff --git a/buch/chapters/110-elliptisch/ellintegral.tex b/buch/chapters/110-elliptisch/ellintegral.tex
index 27724fd..6dd1ef6 100644
--- a/buch/chapters/110-elliptisch/ellintegral.tex
+++ b/buch/chapters/110-elliptisch/ellintegral.tex
@@ -1113,7 +1113,8 @@ fest.
%
% AGM und Berechnung von F(x,k)
%
-\subsubsection{Berechnung von $F(x,k)$ mit dem arithmetisch-geometrischen Mittel\label{buch:elliptisch:subsubection:berechnung-fxk-agm}}
+\subsubsection{Berechnung von $F(x,k)$ mit dem arithmetisch-geometrischen
+Mittel\label{buch:elliptisch:subsubection:berechnung-fxk-agm}}
Wie das vollständige elliptische Integral $K(k)$ kann auch das
unvollständige elliptische Integral
\begin{align*}
@@ -1123,11 +1124,12 @@ F(x,k)
=
\int_0^{\varphi}
\frac{dt}{\sqrt{1-k^2 \sin^2 t}}
+&&\text{mit $x=\sin\varphi$}
\\
&=
a
\int_0^{\varphi} \frac{dt}{a^2 \cos^2 t + b^2 \sin^2 t}
-\qquad\text{mit $k=b/a$}
+&&\text{mit $k=b/a$}
\end{align*}
mit dem arithmetisch-geometrischen Mittel berechnet werden.
Dazu muss die Substitution