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diff --git a/buch/papers/kreismembran/main.tex b/buch/papers/kreismembran/main.tex index e19c64a..f6000a1 100644 --- a/buch/papers/kreismembran/main.tex +++ b/buch/papers/kreismembran/main.tex @@ -12,6 +12,7 @@ \input{papers/kreismembran/teil1.tex} \input{papers/kreismembran/teil2.tex} \input{papers/kreismembran/teil3.tex} +\input{papers/kreismembran/teil4.tex} \printbibliography[heading=subbibliography] \end{refsection} diff --git a/buch/papers/kreismembran/teil3.tex b/buch/papers/kreismembran/teil3.tex index 10338e7..7d5648a 100644 --- a/buch/papers/kreismembran/teil3.tex +++ b/buch/papers/kreismembran/teil3.tex @@ -76,7 +76,7 @@ Nimmt man jedoch die allgemeine Lösung mit Summationen, \end{align} kann man die Lösungsmethoden 1 und 2 vergleichen. -\subsection{Vergleich der Lösungen +\subsection{Vergleich der Analytischen Lösungen \label{kreismembran:vergleich}} Bei der Analyse der Gleichungen \eqref{eq:lösung_endliche_generelle} und \eqref{eq:lösung_unendliche_generelle} fällt sofort auf, dass die Gleichung \eqref{eq:lösung_unendliche_generelle} nicht mehr von $m$ und $n$ abhängt, sondern nur noch von $n$ \cite{nishanth_p_vibrations_2018}. Das macht Sinn, denn $n$ beschreibt die Anzahl der Knotenlinien, und in einer unendlichen Membran gibt es keine. Tatsächlich werden $a_{m0}$, $b_{m0}$ und $\kappa_{m0}$ in $a_m$, $b_m$ bzw. $\kappa_m$ umbenannt. Die beiden Termen $\cos(n\varphi)$ und $\sin(n\varphi)$ verschwinden ebenfalls, da für $n=0$ der $\cos(n\varphi)$ gleich 1 und der $\sin(n \varphi)$ gleich 0 ist. Die Funktion hängt also nicht mehr von der Besselfunktionen $n$-ter Ordnung ab, sondern nur von der $0$-ter Ordnung. diff --git a/buch/papers/kreismembran/teil4.tex b/buch/papers/kreismembran/teil4.tex new file mode 100644 index 0000000..830bce7 --- /dev/null +++ b/buch/papers/kreismembran/teil4.tex @@ -0,0 +1,8 @@ +% +% einleitung.tex -- Beispiel-File für die Einleitung +% +% (c) 2020 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil +% +\section{Lösungsmethode 3: Simulation + \label{kreismembran:section:teil4}} +Needs to be written
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