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path: root/buch/papers/kreismembran
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Diffstat (limited to 'buch/papers/kreismembran')
-rw-r--r--buch/papers/kreismembran/main.tex1
-rw-r--r--buch/papers/kreismembran/teil3.tex2
-rw-r--r--buch/papers/kreismembran/teil4.tex8
3 files changed, 10 insertions, 1 deletions
diff --git a/buch/papers/kreismembran/main.tex b/buch/papers/kreismembran/main.tex
index e19c64a..f6000a1 100644
--- a/buch/papers/kreismembran/main.tex
+++ b/buch/papers/kreismembran/main.tex
@@ -12,6 +12,7 @@
\input{papers/kreismembran/teil1.tex}
\input{papers/kreismembran/teil2.tex}
\input{papers/kreismembran/teil3.tex}
+\input{papers/kreismembran/teil4.tex}
\printbibliography[heading=subbibliography]
\end{refsection}
diff --git a/buch/papers/kreismembran/teil3.tex b/buch/papers/kreismembran/teil3.tex
index 10338e7..7d5648a 100644
--- a/buch/papers/kreismembran/teil3.tex
+++ b/buch/papers/kreismembran/teil3.tex
@@ -76,7 +76,7 @@ Nimmt man jedoch die allgemeine Lösung mit Summationen,
\end{align}
kann man die Lösungsmethoden 1 und 2 vergleichen.
-\subsection{Vergleich der Lösungen
+\subsection{Vergleich der Analytischen Lösungen
\label{kreismembran:vergleich}}
Bei der Analyse der Gleichungen \eqref{eq:lösung_endliche_generelle} und \eqref{eq:lösung_unendliche_generelle} fällt sofort auf, dass die Gleichung \eqref{eq:lösung_unendliche_generelle} nicht mehr von $m$ und $n$ abhängt, sondern nur noch von $n$ \cite{nishanth_p_vibrations_2018}. Das macht Sinn, denn $n$ beschreibt die Anzahl der Knotenlinien, und in einer unendlichen Membran gibt es keine. Tatsächlich werden $a_{m0}$, $b_{m0}$ und $\kappa_{m0}$ in $a_m$, $b_m$ bzw. $\kappa_m$ umbenannt. Die beiden Termen $\cos(n\varphi)$ und $\sin(n\varphi)$ verschwinden ebenfalls, da für $n=0$ der $\cos(n\varphi)$ gleich 1 und der $\sin(n \varphi)$ gleich 0 ist.
Die Funktion hängt also nicht mehr von der Besselfunktionen $n$-ter Ordnung ab, sondern nur von der $0$-ter Ordnung.
diff --git a/buch/papers/kreismembran/teil4.tex b/buch/papers/kreismembran/teil4.tex
new file mode 100644
index 0000000..830bce7
--- /dev/null
+++ b/buch/papers/kreismembran/teil4.tex
@@ -0,0 +1,8 @@
+%
+% einleitung.tex -- Beispiel-File für die Einleitung
+%
+% (c) 2020 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil
+%
+\section{Lösungsmethode 3: Simulation
+ \label{kreismembran:section:teil4}}
+Needs to be written \ No newline at end of file