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diff --git a/buch/papers/sturmliouville/waermeleitung_beispiel.tex b/buch/papers/sturmliouville/waermeleitung_beispiel.tex index 6cfb50f..64bf974 100644 --- a/buch/papers/sturmliouville/waermeleitung_beispiel.tex +++ b/buch/papers/sturmliouville/waermeleitung_beispiel.tex @@ -6,3 +6,15 @@ \subsubsection{Wärmeleitung in einem Homogenen Stab} +In diesem Abschnitt betrachten wir das Problem der Wärmeleitung in einem +homogenen Stab und wie das Sturm-Liouville-Problem bei der Beschreibung dieses +physikalischen Phänomenes auftritt. + +Zunächst wird ein eindimensionaler homogener Stab der Länge $l$ und +Wärmeleitkoeffizient $\kappa$. Somit ergibt sich für das Wärmeleitungsproblem +die partielle Differentialgleichung + +\[ + \frac{\partial u}{\partial t} = + \kappa \frac{\partial^{2}u}{{\partial x}^{2}}. +\]
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