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-rw-r--r--buch/papers/fm/01_AM-FM.tex37
-rw-r--r--buch/papers/fm/main.tex2
-rw-r--r--buch/papers/fm/references.bib11
3 files changed, 34 insertions, 16 deletions
diff --git a/buch/papers/fm/01_AM-FM.tex b/buch/papers/fm/01_AM-FM.tex
index ef55d55..2267d39 100644
--- a/buch/papers/fm/01_AM-FM.tex
+++ b/buch/papers/fm/01_AM-FM.tex
@@ -7,30 +7,37 @@
\rhead{AM- FM}
Das sinusförmige Trägersignal hat die übliche Form:
-\(x_c(t) = A_c \cdot cos(\omega_c(t)+\varphi)\).
+\(x_c(t) = A_c \cdot \cos(\omega_c(t)+\varphi)\).
Wobei die konstanten Amplitude \(A_c\) und Phase \(\varphi\) vom Nachrichtensignal \(m(t)\) verändert wird.
Der Parameter \(\omega_c\), die Trägerkreisfrequenz bzw. die Trägerfrequenz \(f_c = \frac{\omega_c}{2\pi}\),
steht nicht für die modulation zur verfügung, statt dessen kann durch ihn die Frequenzachse frei gewählt werden.
\newblockpunct
-Jedoch ist das für die Vilfalt der Modulationsarten keine Einschrenkung.
+Jedoch ist das für die Vielfalt der Modulationsarten keine Einschrenkung.
Ein Nachrichtensignal kann auch über die Momentanfrequenz (instantenous frequency) \(\omega_i\) eines trägers verändert werden.
Mathematisch wird dann daraus
\[
\omega_i = \omega_c + \frac{d \varphi(t)}{dt}
\]
-mit der Ableitung der Phase.
+mit der Ableitung der Phase\cite{fm:NAT}.
+Mit diesen drei parameter ergeben sich auch drei modulationsarten, die Amplitudenmodulation welche \(A_c\) benutzt,
+die Phasenmodulation \(\varphi\) und dann noch die Momentankreisfrequenz \(\omega_i\):
\newline
\newline
-TODO:
-Hier beschrieib ich was AmplitudenModulation ist und mache dan den link zu Frequenzmodulation inkl Formel \[cos( cos x)\]
-
-
-
-%Lorem ipsum dolor sit amet, consetetur sadipscing elitr, sed diam
-%nonumy eirmod tempor invidunt ut labore et dolore magna aliquyam
-erat, sed diam voluptua \cite{fm:bibtex}.
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-%dolor sit amet.
-
+To do: Bilder jeder Modulationsart
+\subsection{AM - Amplitudenmodulation}
+Das Ziel ist FM zu verstehen doch dazu wird zuerst AM erklärt welches einwenig einfacher zu verstehen ist und erst dann übertragen wir die Ideeen in FM.
+Nun zur Amplitudenmodulation verwenden wir das bevorzugte Trägersignal
+\[
+ x_c(t) = A_c \cdot \cos(\omega_ct).
+\]
+Dies bringt den grossen Vorteil das, dass modulierend Signal sämtliche Anteile im Frequenzspektrum inanspruch nimmt
+und das Trägersignal nur zwei komplexe Schwingungen besitzt.
+Dies sieht man besonders in der Eulerischen Formel
+\[
+ x_c(t) = \frac{A_c}{2} \cdot e^{j\omega_ct}\;+\;\frac{A_c}{2} \cdot e^{-j\omega_ct}.
+\]
+Dabei ist die negative Frequenz der zweiten komplexen Schwingung zwingend erforderlich, damit in der Summe immer ein reelwertiges Trägersignal ergibt.
+\newline
+TODO:
+Hier beschrieib ich was AmplitudenModulation ist und mache dan den link zu Frequenzmodulation inkl Formel \[\cos( \cos x)\]
diff --git a/buch/papers/fm/main.tex b/buch/papers/fm/main.tex
index fcf4d1a..6af3386 100644
--- a/buch/papers/fm/main.tex
+++ b/buch/papers/fm/main.tex
@@ -27,7 +27,7 @@ welches Digital einfach umzusetzten ist,
genauso als Trägersignal genutzt werden kann.
Zuerst wird erklärt was \textit{FM-AM} ist, danach wie sich diese im Frequenzspektrum verhalten.
Erst dann erklär ich dir wie die Besselfunktion mit der Frequenzmodulation( acro?) zusammenhängt.
-Nun zur Modulation im nächsten Abschnitt.
+Nun zur Modulation im nächsten Abschnitt.\cite{fm:NAT}
\input{papers/fm/01_AM-FM.tex}
\input{papers/fm/02_frequenzyspectrum.tex}
diff --git a/buch/papers/fm/references.bib b/buch/papers/fm/references.bib
index 76eb265..21b910b 100644
--- a/buch/papers/fm/references.bib
+++ b/buch/papers/fm/references.bib
@@ -23,6 +23,17 @@
volume = {2}
}
+@book{fm:NAT,
+ title = {Nachrichtentechnik 1 + 2},
+ author = {Thomas Kneubühler},
+ publisher = {None},
+ year = {2021},
+ isbn = {},
+ inseries = {Script for students},
+ volume = {}
+}
+
+
@article{fm:mendezmueller,
author = { Tabea Méndez and Andreas Müller },
title = { Noncommutative harmonic analysis and image registration },