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-rw-r--r--buch/papers/lambertw/teil4.tex14
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index e0f7731..6184369 100644
--- a/buch/papers/lambertw/teil4.tex
+++ b/buch/papers/lambertw/teil4.tex
@@ -237,10 +237,16 @@ Leitet man die Funktion \eqref{lambertw:funkLoes} nach x ab und setzt die Anfang
\frac{W\left(\chi\cdot e^{\chi-\frac{4t}{r_0-y_0}}\right)}{\chi}
&=
\eta \\
- x\left(t\right)
- &=
- \sqrt{\frac{W\left(\chi\cdot e^{\chi-\frac{4t}{r_0-y_0}}\right)}{\chi}} \\
\frac{W\left(\chi\cdot e^{\chi-\frac{4t}{r_0-y_0}}\right)}{\chi}
&=
- \left(\frac{x}{x_0}\right)^2
+ \left(\frac{x}{x_0}\right)^2 \\
+ x\left(t\right)
+ &=
+ \sqrt{\frac{W\left(\chi\cdot e^{\chi-\frac{4t}{r_0-y_0}}\right)}{\chi}}
\end{align*}
+\begin{equation}
+ y(t)
+ =
+ \frac{1}{4}\left(\left(y_0+r_0\right)\frac{W\left(\chi\cdot e^{\chi\ -\ \frac{4t}{r_0-y_0}}\right)}{\chi}+\left(r_0-y_0\right)\cdot\mathrm{ln}\ \left(\frac{W\left(\chi\cdot e^{\chi\ -\ \frac{4t}{r_0-y_0}}\right)}{\chi}\right)-r_0+3y_0\right)
+ \label{lambertw:funkNachT}
+\end{equation}