From 3e8ec5a6aea34b07f0c18aac6fa69ee21bdf89c1 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Alain <mceagle117@gmail.com>
Date: Wed, 17 Aug 2022 08:34:26 +0200
Subject: mehr fehler

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 buch/papers/parzyl/teil1.tex | 24 +-----------------------
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index 83aa00e..a56d94b 100644
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+++ b/buch/papers/parzyl/teil1.tex
@@ -125,29 +125,7 @@ der Differentialgleichung
 \begin{equation}
     \frac{d^2 y}{d z^2} - \left(\frac{1}{4} z^2 + a\right) y = 0
 \end{equation}
-beschrieben.
-\begin{align}
-    U(a,z) &= 
-    \cos\left[\pi \left({\textstyle \frac{1}{4}} + {\textstyle \frac{1}{2}} a\right)\right] Y_1
-    - \sin\left[\pi \left({\textstyle \frac{1}{4}} + {\textstyle \frac{1}{2}} a\right)\right] Y_2 \\
-    V(a,z) &= \frac{1}{\Gamma \left({\textstyle \frac{1}{2} - a}\right)} \left\{
-    \sin\left[\pi \left({\textstyle \frac{1}{4}} + {\textstyle \frac{1}{2}} a\right)\right] Y_1
-    + \cos\left[\pi \left({\textstyle \frac{1}{4}} + {\textstyle \frac{1}{2}} a\right)\right] Y_2
-    \right\}
-\end{align}
-mit
-\begin{align}
-    Y_1 &= \frac{1}{\sqrt{\pi}} 
-            \frac{\Gamma\left({\textstyle \frac{1}{4} - 
-            {\textstyle \frac{1}{2}}a}\right)}
-            {2^{\frac{1}{2} a + \frac{1}{4}}} w_1\\
-    Y_2 &= \frac{1}{\sqrt{\pi}} 
-            \frac{\Gamma\left({\textstyle \frac{3}{4} - 
-            {\textstyle \frac{1}{2}}a}\right)}
-            {2^{\frac{1}{2} a - \frac{1}{4}}} w_2
-\end{align}
-
-Die Lösungen $U(a,z)$ und $V(a, z)$ können auch mit $D_n(z)$
+beschrieben. Die Lösungen $U(a,z)$ und $V(a, z)$ können auch mit $D_n(z)$
 ausgedrückt werden
 \begin{align}
     U(a,z) &= D_{-a-1/2}(z) \\
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cgit v1.2.1