From ad4935f4a4cf53e4456b7bef5fbf4462e8a03f2c Mon Sep 17 00:00:00 2001
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Date: Fri, 26 Aug 2022 13:46:45 +0200
Subject: Adjusted sections/subsections in fourier example.

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 buch/papers/sturmliouville/waermeleitung_beispiel.tex | 17 ++++++++++-------
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index 30ba8f6..c01a164 100644
--- a/buch/papers/sturmliouville/waermeleitung_beispiel.tex
+++ b/buch/papers/sturmliouville/waermeleitung_beispiel.tex
@@ -5,7 +5,7 @@
 % (c) 2020 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil
 %
 
-\section{Wärmeleitung in homogenem Stab}
+\section{Beispiel: Wärmeleitung in homogenem Stab}
 
 In diesem Abschnitt wird das Problem der Wärmeleitung in einem homogenen Stab
 betrachtet, angeschaut wie das Sturm-Liouville-Problem bei der Beschreibung
@@ -34,7 +34,8 @@ werden.
 %
 % Randbedingungen für Stab mit konstanten Endtemperaturen
 %
-\subsection{Randbedingungen für Stab mit Enden auf konstanter Temperatur}
+\subsection{Randbedingungen}
+\subsubsection{Randbedingungen für Stab mit Enden auf konstanter Temperatur}
 
 Die Enden des Stabes auf konstanter Temperatur zu halten bedeutet, dass die
 Lösungsfunktion $u(t,x)$ bei $x = 0$ und $x = l$ nur die vorgegebene
@@ -54,7 +55,7 @@ als Randbedingungen.
 % Randbedingungen für Stab mit isolierten Enden
 %
 
-\subsection{Randbedingungen für Stab mit isolierten Enden}
+\subsubsection{Randbedingungen für Stab mit isolierten Enden}
 
 Bei isolierten Enden des Stabes können grundsätzlich beliebige Temperaturen für
 $x = 0$ und $x = l$ auftreten.
@@ -82,7 +83,7 @@ als Randbedingungen.
 % Lösung der Differenzialgleichung mittels Separation
 %
 
-\subsection{Lösung der Differenzialgleichung}
+\subsection{Separation der Differenzialgleichung}
 
 Da die Lösungsfunktion $u$ von zwei Variablen abhängig ist, wird die
 Gleichung~\eqref{sturmliouville:eq:example-fourier-heat-equation} zunächst
@@ -716,10 +717,12 @@ führt und mit dem Resultat~\eqref{sturmliouville:eq:example-fourier-mu-solution
 \]
 ergibt.
 
-Dieses Resultat kann nun mit allen vorhergehenden Resultaten zusammengesetzt
+\subsection{Lösung des Wärmeleitungsproblems}
+
+Nun können alle vorhergehenden Resultate zusammengesetzt
 werden um die vollständige Lösung für das Stab-Problem zu erhalten.
 
-\subsection{Lösung für einen Stab mit Enden auf konstanter Temperatur}
+\subsubsection{Lösung für einen Stab mit Enden auf konstanter Temperatur}
 \[
 \begin{aligned}
     u(t,x)
@@ -733,7 +736,7 @@ werden um die vollständige Lösung für das Stab-Problem zu erhalten.
 \end{aligned}
 \]
 
-\subsection{Lösung für einen Stab mit isolierten Enden}
+\subsubsection{Lösung für einen Stab mit isolierten Enden}
 \[
 \begin{aligned}
     u(t,x)
-- 
cgit v1.2.1