From 0ae2acadcf667fcd3d2cfc76aad9a7a754cb0f61 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: =?UTF-8?q?Andreas=20M=C3=BCller?= Date: Mon, 17 Jan 2022 14:05:05 +0100 Subject: add lots of images for a new cover --- buch/chapters/010-potenzen/uebungsaufgaben/102.tex | 17 +++++++++++++++++ 1 file changed, 17 insertions(+) create mode 100644 buch/chapters/010-potenzen/uebungsaufgaben/102.tex (limited to 'buch/chapters/010-potenzen/uebungsaufgaben/102.tex') diff --git a/buch/chapters/010-potenzen/uebungsaufgaben/102.tex b/buch/chapters/010-potenzen/uebungsaufgaben/102.tex new file mode 100644 index 0000000..98e9fcc --- /dev/null +++ b/buch/chapters/010-potenzen/uebungsaufgaben/102.tex @@ -0,0 +1,17 @@ +Berechnen Sie den Konvergenzradius der Exponentialreihe +$e^z=\sum_{k=0}^\infty z^k/k!$ + +\begin{loesung} +Mit $a_k=1/k!$ folgt mit dem Quotientenkriterium +\[ +\frac{a_{k+1}}{a_k} += +\frac{(k+1)!}{k!} += +k+1 +\to +\infty +\] +für $k\to\infty$. +Der Konvergenzradius ist daher unendlich. +\end{loesung} -- cgit v1.2.1