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Date: Mon, 17 Jan 2022 14:05:05 +0100
Subject: add lots of images for a new cover

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 buch/chapters/010-potenzen/uebungsaufgaben/103.tex | 21 +++++++++++++++++++++
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 create mode 100644 buch/chapters/010-potenzen/uebungsaufgaben/103.tex

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new file mode 100644
index 0000000..5d0c3e0
--- /dev/null
+++ b/buch/chapters/010-potenzen/uebungsaufgaben/103.tex
@@ -0,0 +1,21 @@
+Verwenden Sie das Resultat von Aufgabe~\ref{101}, um die $k$-te Ableitung
+der Funktion $1/z$ an der Stelle $z_0$ zu berechnen.
+
+\begin{loesung}
+Die Taylor-Reihe von $f(z)=1/z$ an der Stelle $z_0$ ist
+\[
+\mathscr{T}_{z_0}f(z)
+=
+\sum_{k=0}^\infty
+\frac{f^{(k)}(z_0)}{k!}
+(z-z_0)^k
+=
+\sum_{k=0}^\infty
+\frac{(-1)^k}{z_0^{k+1}} (z-z_0)^k
+\quad\Rightarrow\quad
+f^{(k)}(z_0)
+=
+k!\frac{(-1)^k}{z_0^{k+1}}.
+\qedhere
+\]
+\end{loesung}
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cgit v1.2.1

