From b95aef80656a0d476fcc94f2e344fc349cb5f087 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: =?UTF-8?q?Andreas=20M=C3=BCller?= <andreas.mueller@ost.ch>
Date: Thu, 25 Nov 2021 08:38:34 +0100
Subject: add new structure

---
 buch/chapters/010-potenzen/Makefile.inc      |  4 ++++
 buch/chapters/010-potenzen/chapter.tex       |  2 ++
 buch/chapters/010-potenzen/polynome.tex      | 10 ++++++++++
 buch/chapters/010-potenzen/potenzreihen.tex  | 16 ++++++++++++++++
 buch/chapters/010-potenzen/tschebyscheff.tex | 17 +++++++++++++++++
 5 files changed, 49 insertions(+)
 create mode 100644 buch/chapters/010-potenzen/potenzreihen.tex
 create mode 100644 buch/chapters/010-potenzen/tschebyscheff.tex

(limited to 'buch/chapters/010-potenzen')

diff --git a/buch/chapters/010-potenzen/Makefile.inc b/buch/chapters/010-potenzen/Makefile.inc
index 6536dca..8dba738 100644
--- a/buch/chapters/010-potenzen/Makefile.inc
+++ b/buch/chapters/010-potenzen/Makefile.inc
@@ -5,4 +5,8 @@
 #
 
 CHAPTERFILES = $(CHAPTERFILES)						\
+	chapters/010-potenzen/loesbarkeit.tex				\
+	chapters/010-potenzen/polynome.tex				\
+	chapters/010-potenzen/tschebyscheff.tex				\
+	chapters/010-potenzen/potenzreihen.tex				\
 	chapters/010-potenzen/chapter.tex
diff --git a/buch/chapters/010-potenzen/chapter.tex b/buch/chapters/010-potenzen/chapter.tex
index 9b8475c..666c426 100644
--- a/buch/chapters/010-potenzen/chapter.tex
+++ b/buch/chapters/010-potenzen/chapter.tex
@@ -11,6 +11,8 @@
 
 \input{chapters/010-potenzen/polynome.tex}
 \input{chapters/010-potenzen/loesbarkeit.tex}
+\input{chapters/010-potenzen/tschebyscheff.tex}
+\input{chapters/010-potenzen/potenzreihen.tex}
 
 %\section*{Übungsaufgaben}
 %\rhead{Übungsaufgaben}
diff --git a/buch/chapters/010-potenzen/polynome.tex b/buch/chapters/010-potenzen/polynome.tex
index 0c25b65..5821f97 100644
--- a/buch/chapters/010-potenzen/polynome.tex
+++ b/buch/chapters/010-potenzen/polynome.tex
@@ -7,4 +7,14 @@
 \label{buch:potenzen:section:polynome}}
 \rhead{Polynome}
 
+\subsection{Faktorisierung und Nullstellen}
+% wird später gebraucht um bei der Definition der hypergeometrischen Reihe
+% die Zaehler- und Nenner-Polynome als Pochhammer-Symbole zu entwickeln
+
+\subsection{Koeffizienten-Vergleich}
+% Wird gebraucht für die Potenzreihen-Methode
+% Muss später ausgedehnt werden auf Potenzreihen
+
+\subsection{Polynom-Berechnung}
+% Effiziente Berechnung von Polynomen ist zentral für die Numerik
 
diff --git a/buch/chapters/010-potenzen/potenzreihen.tex b/buch/chapters/010-potenzen/potenzreihen.tex
new file mode 100644
index 0000000..7fe03eb
--- /dev/null
+++ b/buch/chapters/010-potenzen/potenzreihen.tex
@@ -0,0 +1,16 @@
+%
+% potenzreihen.tex
+%
+% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule
+%
+\section{Potenzreihen
+\label{buch:potenzen:section:potenzreihen}}
+
+\subsection{Definition
+\label{buch:potenzen:potenzreihen:section:definition}}
+
+\subsection{Konvergenzkriterien
+\label{buch:potenzen:potenzreihen:section:konvergenzkriterien}}
+
+\subsection{Die geometrische Reihe
+\label{buch:potenzen:potenzreihen:section:geometrische}}
diff --git a/buch/chapters/010-potenzen/tschebyscheff.tex b/buch/chapters/010-potenzen/tschebyscheff.tex
new file mode 100644
index 0000000..be78967
--- /dev/null
+++ b/buch/chapters/010-potenzen/tschebyscheff.tex
@@ -0,0 +1,17 @@
+%
+% tschebyscheff.tex
+%
+% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller
+%
+\section{Die Tschebyscheff-Polynome
+\label{buch:polynome:section:tschebyscheff}}
+Die Tschbeyscheff-Polynome sind ein Beispiel einer nützlichen Familie
+von Polynomen, die wegen ihrer Anwendbarkeit durchaus den Rang von
+speziellen Funktionen im weiteren Sinne verdienen.
+Sie ermöglichen, Interpolationspolynome mit besonders guten
+Fehlereigenschaften zu finden, haben aber auch andere Anwendungen
+zum Beispiel beim Design von Filtern in der Elektronik.
+
+\subsection{Motivation}
+\subsection{Rekursionsbeziehung}
+\subsection{Anwendung: Interpolation}
-- 
cgit v1.2.1