From 083feab0f9542f4e6e01c51c1beb6878f2f70b2f Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: =?UTF-8?q?Andreas=20M=C3=BCller?= Date: Sun, 2 Jan 2022 12:35:36 +0100 Subject: new images --- buch/chapters/020-exponential/uebungsaufgaben/2.tex | 17 ----------------- 1 file changed, 17 deletions(-) delete mode 100644 buch/chapters/020-exponential/uebungsaufgaben/2.tex (limited to 'buch/chapters/020-exponential/uebungsaufgaben/2.tex') diff --git a/buch/chapters/020-exponential/uebungsaufgaben/2.tex b/buch/chapters/020-exponential/uebungsaufgaben/2.tex deleted file mode 100644 index 70cf8f3..0000000 --- a/buch/chapters/020-exponential/uebungsaufgaben/2.tex +++ /dev/null @@ -1,17 +0,0 @@ -Finden Sie $x$ derart, dass $(\tan x)^{\tan x}=2$ - -\begin{loesung} -Zunächst setzen wir $y=\tan x$, dann wird die Gleichung zu $y^y = 2$. -Der Logarithmus davon ist $y\log y = \log 2$. -Mit der Bezeichnung $t=\log y$ wird daraus die Gleichung -\[ -te^t = \log 2, -\] -die mit der Lambert-$W$-Funktion gelöst werden kann, die Lösung ist -$t=W(\log 2)$. -Darus kann man jetzt wieder $y=e^t=e^{W(\log 2)}$ bekommen. -So finden wir die Lösung -$x = \arctan e^{W(\log 2)}\approx 1.00064239632968$. -Durch Addition von ganzzahligen Vielfachen von $\pi$ erhält man -weitere Lösungen. -\end{loesung} -- cgit v1.2.1