From 09e2c20b0a41a36161547b2628366db1e048eaf8 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: =?UTF-8?q?Andreas=20M=C3=BCller?= Date: Tue, 12 Oct 2021 07:44:15 +0200 Subject: add some info on elliptic functions --- buch/chapters/030-geometrie/chapter.tex | 15 +++++++++++++++ 1 file changed, 15 insertions(+) (limited to 'buch/chapters/030-geometrie/chapter.tex') diff --git a/buch/chapters/030-geometrie/chapter.tex b/buch/chapters/030-geometrie/chapter.tex index ea63b6e..974a3a4 100644 --- a/buch/chapters/030-geometrie/chapter.tex +++ b/buch/chapters/030-geometrie/chapter.tex @@ -9,9 +9,24 @@ \lhead{Spezielle Funktionen aus der Geometrie} \rhead{} +Die ältesten geometrisch definierten speziellen Funktionen +sind die Wurzeln. +Sie haben ermöglicht, die Kantenlänge eines Quadrates mit vorgegebenem +Flächeninhalt zu bestimmen. +Sie werden unmittelbar gefolgt von den trigonometrischen Funktionen, +die ebenfalls bereits im Altertum bekannt waren. +Die Analysis hat die Möglichkeit geschaffen, die Länge von Kurven +zu definieren und zu berechnen, wie auch den Flächeninhalt von +Gebieten, die von Kurven berandet sind. +Es stellt sich heraus, dass bereits anscheinend einfache Aufgaben +wie die Berechnung der Länge von Ellipsen- oder Hyperbelbögen auf +die Notwendigkeit führt, neue spezielle Funktionen zu definieren. + \input{chapters/030-geometrie/trigonometrisch.tex} \input{chapters/030-geometrie/sphaerisch.tex} \input{chapters/030-geometrie/hyperbolisch.tex} +\input{chapters/030-geometrie/laenge.tex} +\input{chapters/030-geometrie/flaeche.tex} %\section*{Übungsaufgaben} %\rhead{Übungsaufgaben} -- cgit v1.2.1