From 76667638d447ccdc012590a3ce98235cc9d31035 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: =?UTF-8?q?Andreas=20M=C3=BCller?= Date: Sun, 9 Jan 2022 17:48:40 +0100 Subject: new stuff on tschebyscheff and conic sections --- buch/chapters/030-geometrie/flaeche.tex | 4 +++- 1 file changed, 3 insertions(+), 1 deletion(-) (limited to 'buch/chapters/030-geometrie/flaeche.tex') diff --git a/buch/chapters/030-geometrie/flaeche.tex b/buch/chapters/030-geometrie/flaeche.tex index 8a19437..d3d70fe 100644 --- a/buch/chapters/030-geometrie/flaeche.tex +++ b/buch/chapters/030-geometrie/flaeche.tex @@ -61,7 +61,7 @@ x(t_i) &y(t_i) \\ x(t_i) &y(t_i) \\ \dot{x}(t_{i+1}) & \dot{y}(t_{i+1}) \end{matrix}\biggr| -(t_{i+1}-t_{i}) +(t_{i+1}-t_{i}). \end{align*} Die letzte Summe kann als Riemann-Summe und damit als Approximation für das Integral @@ -160,6 +160,8 @@ berechnet werden. Ellipsen und Hyperbeln sind besonders einfach zu parametrisieren und damit ist auch die Fläche, die von Ellipsen oder Hyperbeln berandet wird, besonders einfach zu berechnen. +Der Flächeninhalt eines Ellipsensektors hat eine besondere Bedeutung +für die Formulierung der Keplerschen Gesetze der Planetenbewegung. \subsubsection{Ellipse} Für die Ellipse mit der Gleichung -- cgit v1.2.1