From 1ed828da721157115f5620c23b15662a2fb0de05 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: =?UTF-8?q?Andreas=20M=C3=BCller?= Date: Mon, 3 Jan 2022 16:56:27 +0100 Subject: Mantellinien zur Kegelschnittgraphik --- buch/chapters/030-geometrie/laenge.tex | 10 +++++++++- 1 file changed, 9 insertions(+), 1 deletion(-) (limited to 'buch/chapters/030-geometrie/laenge.tex') diff --git a/buch/chapters/030-geometrie/laenge.tex b/buch/chapters/030-geometrie/laenge.tex index e82577f..93cba0a 100644 --- a/buch/chapters/030-geometrie/laenge.tex +++ b/buch/chapters/030-geometrie/laenge.tex @@ -286,7 +286,15 @@ was mit der Integralformel~\ref{buch:geometrie:eqn:kreislaenge} \centering \includegraphics{chapters/030-geometrie/images/kegelschnitte.pdf} \caption{Hyperbeln, Parabeln und Ellipsen sind die Schnittkurven einer -Ebene mit einem Kegel +Ebene mit einem Kegel. +Der Winkel zwischen der Achse des Kegels und der Schnittebene bestimmt, +welche Art von Schnittkurve entsteht. +Wenn keine der Mantellinien des Kegels parallel ist zur Ebene, dann +entsteht eine Ellipse (rechts). +In der Mitte ist genau eine Mantellinie (hellblau) parallel zur Ebene, +es ensteht eine Parabel und links gibt es genau zwei verschiedene +Mantellinien des Kegels (hellblau), die zur Ebene parallel sind, +es entsteht eine Hyperbel. \label{buch:geometrie:laenge:fig:kegelschnitte}} \end{figure} Eine Hyperbel entsteht durch Schneiden eines geraden Kreiskegels mit -- cgit v1.2.1