From ec5b3622ecf0b27b5e7344b1aacf9b0a1e71170a Mon Sep 17 00:00:00 2001
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Date: Mon, 3 Jan 2022 20:28:34 +0100
Subject: add section on hyperbolic functions

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 buch/chapters/030-geometrie/laenge.tex | 6 +++---
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@@ -456,12 +456,12 @@ Etwas allgemeiner wird eine Hyperbel durch die Gleichung
 \end{equation}
 beschrieben.
 Die hyperbolischen Funktionen parametrisieren alle Paare von Zahlen
-$(X,Y=(\cosh t,\sinh t)$ mit der Eigenschaft $X^2-Y^2=1$.
+$(X,Y)=(\cosh t,\sinh t)$ mit der Eigenschaft $X^2-Y^2=1$.
 Aus \eqref{buch:geometrie:hyperbel:eqn} folgt daher, dass
 \[
-\frac{x}{a} = \cosh t, \frac{y}{b} = \sinh t
+\frac{x}{a} = \cosh t,\quad \frac{y}{b} = \sinh t
 \qquad\Rightarrow\qquad
-x=a\cosh t, y=b\sinh t.
+x=a\cosh t,\quad y=b\sinh t.
 \]
 Somit ist 
 \[
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