From 6893688fccb63844102d8f1d728302d4eb823d68 Mon Sep 17 00:00:00 2001
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Date: Sat, 18 Jun 2022 11:01:07 +0200
Subject: add new graphs

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 buch/chapters/030-geometrie/trigonometrisch.tex | 12 ++++++------
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diff --git a/buch/chapters/030-geometrie/trigonometrisch.tex b/buch/chapters/030-geometrie/trigonometrisch.tex
index dc1f46a..047e6cb 100644
--- a/buch/chapters/030-geometrie/trigonometrisch.tex
+++ b/buch/chapters/030-geometrie/trigonometrisch.tex
@@ -167,11 +167,11 @@ und umgekehrt:
 \[
 \sin\alpha
 =
-\sqrt{1-\cos^2\alpha\mathstrut}
+\sqrt{1-{\cos\mathstrut\!}^2\,\alpha\mathstrut}
 \qquad\text{und}\qquad
 \cos\alpha
 =
-\sqrt{1-\sin^2\alpha\mathstrut}
+\sqrt{1-{\sin\mathstrut\!}^2\,\alpha\mathstrut}
 \]
 Da sich alle Funktionen durch $\cos\alpha$ und $\sin\alpha$ ausdrücken
 lassen, können alle auch nur durch eine ausgedrückt werden.
@@ -197,7 +197,7 @@ Tabelle~\ref{buch:geometrie:tab:trigo} zusammengestellt ist.
 			&\displaystyle\frac{\sqrt{\csc^2\alpha-1}}{\csc\alpha}
 \\
 \cos\alpha
-	&\sqrt{1-\sin^2\alpha\mathstrut}
+	&\sqrt{1-\sin{\!}^2\,\alpha\mathstrut}
 	&\cos\alpha
 		&\displaystyle\frac{1}{\sqrt{1+\tan^2\alpha}}
 		&\displaystyle\frac{\cot\alpha}{\sqrt{1+\cot^2\alpha}}
@@ -205,7 +205,7 @@ Tabelle~\ref{buch:geometrie:tab:trigo} zusammengestellt ist.
 			&\displaystyle\frac{1}{\csc\alpha}
 \\
 \tan\alpha
-	&\displaystyle\frac{\sin\alpha}{\sqrt{1-\sin^2\alpha\mathstrut}}
+	&\displaystyle\frac{\sin\alpha}{\sqrt{1-\sin{\!}^2\,\alpha\mathstrut}}
 	&\displaystyle\frac{\sqrt{1-\cos^2\alpha\mathstrut}}{\cos\alpha}
 		&\tan\alpha
 		&\displaystyle\frac{1}{\cot\alpha}
@@ -213,7 +213,7 @@ Tabelle~\ref{buch:geometrie:tab:trigo} zusammengestellt ist.
 			&\displaystyle\sqrt{\csc^2\alpha-1}
 \\
 \cot\alpha
-	&\displaystyle\frac{\sqrt{1-\sin^2\alpha\mathstrut}}{\sin\alpha}
+	&\displaystyle\frac{\sqrt{1-\sin{\!}^2\,\alpha\mathstrut}}{\sin\alpha}
 	&\displaystyle\frac{\cos\alpha}{\sqrt{1-\cos^2\alpha\mathstrut}}
 		&\displaystyle\frac{1}{\tan\alpha}
 		&\cot\alpha
@@ -229,7 +229,7 @@ Tabelle~\ref{buch:geometrie:tab:trigo} zusammengestellt ist.
 			&\displaystyle\frac{\csc\alpha}{\sqrt{\csc^2\alpha-1}}
 \\
 \csc\alpha
-	&\displaystyle\frac{1}{\sqrt{1-\sin^2\alpha\mathstrut}}
+	&\displaystyle\frac{1}{\sqrt{1-\sin{\!}^2\,\alpha\mathstrut}}
 	&\displaystyle\frac{1}{\cos\alpha}
 		&\displaystyle\sqrt{1+\tan^2\alpha}
 		&\displaystyle\frac{\sqrt{1+\cot^2\alpha}}{\cot\alpha}
-- 
cgit v1.2.1


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Date: Fri, 1 Jul 2022 20:55:53 +0200
Subject: more index stuff

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 buch/chapters/030-geometrie/trigonometrisch.tex | 1 +
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diff --git a/buch/chapters/030-geometrie/trigonometrisch.tex b/buch/chapters/030-geometrie/trigonometrisch.tex
index 047e6cb..643c8f2 100644
--- a/buch/chapters/030-geometrie/trigonometrisch.tex
+++ b/buch/chapters/030-geometrie/trigonometrisch.tex
@@ -394,6 +394,7 @@ D_{\alpha}D_{\beta}
 Aus dem Vergleich der beiden Matrizen liest man die Additionstheoreme.
 
 \begin{satz}
+\index{Satz!Drehmatrizen}%
 Für $\alpha,\beta\in\mathbb{R}$ gilt
 \begin{align*}
 \sin(\alpha\pm\beta)
-- 
cgit v1.2.1

