From b061e8140748608327055591a6c9e8a9722274a2 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: =?UTF-8?q?Andreas=20M=C3=BCller?= Date: Mon, 27 Dec 2021 20:34:52 +0100 Subject: new stuff about logarithms --- buch/chapters/030-geometrie/trigo/trigotable.tex | 53 ++++++++++++++++++++++++ buch/chapters/030-geometrie/trigonometrisch.tex | 18 +++++++- 2 files changed, 69 insertions(+), 2 deletions(-) create mode 100644 buch/chapters/030-geometrie/trigo/trigotable.tex (limited to 'buch/chapters/030-geometrie') diff --git a/buch/chapters/030-geometrie/trigo/trigotable.tex b/buch/chapters/030-geometrie/trigo/trigotable.tex new file mode 100644 index 0000000..1e9e4fb --- /dev/null +++ b/buch/chapters/030-geometrie/trigo/trigotable.tex @@ -0,0 +1,53 @@ +\begin{tabular}{|>{$}r<{$}|>{$}l<{$}|>{$}l<{$}|} +\hline +\alpha\,[\mathstrut^\circ]&\sin\alpha & \cos\alpha \\ +\hline + 0&0.00000000000000000000000000000000& 1.00000000000000000000000000000000\\ + 1&0.01745240643728351281941897851631& 0.99984769515639123915701155881391\\ + 2&0.03489949670250097164599518162533& 0.99939082701909573000624344004392\\ + 3&0.05233595624294383272211862960907& 0.99862953475457387378449205843943\\ + 4&0.06975647374412530077595883519414& 0.99756405025982424761316268064425\\ + 5&0.08715574274765817355806427083747& 0.99619469809174553229501040247388\\ + 6&0.10452846326765347139983415480249& 0.99452189536827333692269194498057\\ + 7&0.12186934340514748111289391923152& 0.99254615164132203498006158933058\\ + 8&0.13917310096006544411249666330110& 0.99026806874157031508377486734485\\ + 9&0.15643446504023086901010531946716& 0.98768834059513772619004024769343\\ +10&0.17364817766693034885171662676931& 0.98480775301220805936674302458952\\ +11&0.19080899537654481240514048795838& 0.98162718344766395349650489981814\\ +12&0.20791169081775933710174228440512& 0.97814760073380563792856674786959\\ +13&0.22495105434386499805110720834279& 0.97437006478523522853969448008826\\ +14&0.24192189559966772256044237410035& 0.97029572627599647230637787403399\\ +15&0.25881904510252076234889883762404& 0.96592582628906828674974319972889\\ +16&0.27563735581699918564997157461130& 0.96126169593831886191649704855706\\ +17&0.29237170472273672809746869537714& 0.95630475596303548133865081661841\\ +18&0.30901699437494742410229341718281& 0.95105651629515357211643933337938\\ +19&0.32556815445715666871400893579472& 0.94551857559931681034812470751940\\ +20&0.34202014332566873304409961468225& 0.93969262078590838405410927732473\\ +21&0.35836794954530027348413778941346& 0.93358042649720174899004306313957\\ +22&0.37460659341591203541496377450119& 0.92718385456678740080647445113695\\ +23&0.39073112848927375506208458888909& 0.92050485345244032739689472330046\\ +24&0.40673664307580020775398599034149& 0.91354545764260089550212757198531\\ +25&0.42261826174069943618697848964773& 0.90630778703664996324255265675431\\ +26&0.43837114678907741745273454065826& 0.89879404629916699278229567669578\\ +27&0.45399049973954679156040836635787& 0.89100652418836786235970957141362\\ +28&0.46947156278589077595946228822784& 0.88294759285892694203217136031571\\ +29&0.48480962024633702907537962241577& 0.87461970713939580028463695866107\\ +30&0.50000000000000000000000000000000& 0.86602540378443864676372317075293\\ +31&0.51503807491005421008163193639813& 0.85716730070211228746521798014476\\ +32&0.52991926423320495404678115181608& 0.84804809615642597038617617869038\\ +33&0.54463903501502708222408369208156& 0.83867056794542402963759094180454\\ +34&0.55919290347074683016042813998598& 0.82903757255504169200633684150164\\ +35&0.57357643635104609610803191282615& 0.81915204428899178968448838591684\\ +36&0.58778525229247312916870595463907& 0.80901699437494742410229341718281\\ +37&0.60181502315204827991797700044148& 0.79863551004729284628400080406893\\ +38&0.61566147532565827966881109284365& 0.78801075360672195669397778783585\\ +39&0.62932039104983745270590245827997& 0.77714596145697087997993774367240\\ +40&0.64278760968653932632264340990726& 0.76604444311897803520239265055541\\ +41&0.65605902899050728478249596402341& 0.75470958022277199794298421956101\\ +42&0.66913060635885821382627333068678& 0.74314482547739423501469704897425\\ +43&0.68199836006249850044222578471112& 0.73135370161917048328754360827562\\ +44&0.69465837045899728665640629942268& 0.71933980033865113935605467445671\\ +45&0.70710678118654752440084436210484& 0.70710678118654752440084436210484\\ +\hline +\end{tabular} + diff --git a/buch/chapters/030-geometrie/trigonometrisch.tex b/buch/chapters/030-geometrie/trigonometrisch.tex index 9e88c98..d0f6529 100644 --- a/buch/chapters/030-geometrie/trigonometrisch.tex +++ b/buch/chapters/030-geometrie/trigonometrisch.tex @@ -525,7 +525,8 @@ die Werte von $\cos\alpha$ und $\sin\alpha$ durch rein algebraische Operationen bestimmen. \subsection{Eine Tabelle der Werte der trigonometrischen Funktionen -aufstellen} +aufstellen +\label{buch:trigo:subsection:tabelle}} Die älteste Tabelle der Werte trigonometrischer Funktionen stammt aus der Feder von Hipparcos aus dem zweiten Jahrhundert BCE. Sie hatte eine Auflösung von $1^\circ$. @@ -754,7 +755,20 @@ $\cos1^\circ$ \label{buch:geometrie:trigo:newtontabelle}} \end{table} -\subsection{Differentialgleichungen} +\begin{table} +\centering +{\small +\input{chapters/030-geometrie/trigo/trigotable.tex} +} +\caption{Verfeinerte Tabelle für die Sinus- und Kosinuswerte für ganzzahlige +Vielfache von $1^\circ$, berechnet auf 32 Nachkommastellen mit Hilfe eines +Skripts, welches das Kommandozeilenprogramm \texttt{bc} verwendet. +Die erreichte Genauigkeit ist grösser, als was die in gegenwärtig +handelsüblichen Allzweckprozessoren übliche Floatingpoint-Arithmethik +ermöglicht. +\label{buch:trigo:table:sinus}} +\end{table} + -- cgit v1.2.1