From e71c0efc46317cd9a2e1acb2304b0adadfc08da3 Mon Sep 17 00:00:00 2001
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Date: Thu, 16 Jun 2022 22:17:47 +0200
Subject: some fixes in chapter 4

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 buch/chapters/040-rekursion/chapter.tex | 19 +++++++++++++++++++
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 \label{buch:chapter:rekursion}}
 \lhead{Spezielle Funktionen und Rekursion}
 \rhead{}
+Die Fakultät $n!=1\cdot 2\cdots n$ ist eine ersten Funktionen, für die
+man normalerweise auch eine rekursive Definition kennenlernt.
+Rekursion ist eine besonders gut der numerischen Berechnung zugängliche
+Art, spezielle Funktionen zu definieren.
+In diesem Kapitel sollen daher in
+Abschnitt~\ref{buch:rekursion:section:gamma}
+zunächst die Gamma-Funktion als Verallgemeinerung konstruiert
+und charakterisiert werden.
+Die Beta-Funktion in
+Abschnitt~\ref{buch:rekursion:gamma:section:beta}
+verallgemeinert diese Rekursionsbeziehungen.
+Abschnitt~\ref{buch:rekursion:section:linear}
+erinnert an die Methoden, mit denen lineare Rekursionsgleichungen
+gelöst werden können. 
+Erfüllten die Koeffizienten einer Potenzreihe eine spezielle
+Rekursionsbeziehung, entsteht die besonders vielfältige Familie
+der hypergeometrischen Funktionen, die in
+Abschnitt~\ref{buch:rekursion:section:hypergeometrische-funktion}
+eingeführt werden.
 
 \input{chapters/040-rekursion/gamma.tex}
 \input{chapters/040-rekursion/beta.tex}
-- 
cgit v1.2.1

