From 98e2356f6d690fc6840c3ec5ae8b9eaf21771df2 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: =?UTF-8?q?Andreas=20M=C3=BCller?= <andreas.mueller@ost.ch>
Date: Tue, 21 Jun 2022 17:54:12 +0200
Subject: bessel 2nd kind

---
 buch/chapters/050-differential/bessel.tex | 22 ++++++++++++----------
 1 file changed, 12 insertions(+), 10 deletions(-)

(limited to 'buch/chapters/050-differential/bessel.tex')

diff --git a/buch/chapters/050-differential/bessel.tex b/buch/chapters/050-differential/bessel.tex
index cf271e3..4e1c58c 100644
--- a/buch/chapters/050-differential/bessel.tex
+++ b/buch/chapters/050-differential/bessel.tex
@@ -129,7 +129,8 @@ ist.
 %
 % Bessel-Funktionen erster Art
 %
-\subsection{Bessel-Funktionen erster Art}
+\subsection{Bessel-Funktionen erster Art
+\label{buch:differentialgleichungen:subsection:bessel1steart}}
 Für $\alpha \ge 0$ gibt es immer mindestens eine Lösung der Besselgleichung
 als verallgemeinerte Potenzreihe mit $\varrho=\alpha$.
 Die Funktion $q(x)=x^2-\alpha^2$ ist ein Polynom, die einzigen
@@ -344,6 +345,16 @@ J_{n}(x).
 Insbesondere unterscheiden sich $J_n(x)$ und $J_{-n}(x)$ nur durch
 ein Vorzeichen.
 
+Als lineare Differentialgleichung zweiter Ordnung erwarten wir noch
+eine zweite, linear unabhängige Lösung.
+Diese kann jedoch nicht allein mit der Potenzreihenmethode,
+dazu sind die Methoden der Funktionentheorie nötig.
+Im Abschnitt~\ref{buch:funktionentheorie:subsection:dglsing}
+wird gezeigt, wie dies möglich ist und auf
+Seite~\pageref{buch:funktionentheorie:subsubsection:bessel2art}
+werden die damit zu findenden Bessel-Funktionen 0-ter Ordnung und
+zweiter Art vorgestellt.
+
 %
 % Erzeugende Funktione
 %
@@ -519,15 +530,6 @@ J_0(x)
 \]
 geschrieben werden kann.
 
-Als lineare Differentialgleichung zweiter Ordnung erwarten wir noch
-eine zweite, linear unabhängige Lösung.
-Diese kann jedoch nicht allein mit der Potenzreihenmethode,
-dazu sind die Methoden der Funktionentheorie nötig.
-Im Abschnitt~\ref{buch:funktionentheorie:subsection:dglsing}
-wird gezeigt, wie dies möglich ist und auf
-Seite~\pageref{buch:funktionentheorie:subsubsection:bessel2art}
-werden die damit zu findenden Bessel-Funktionen 0-ter Ordnung und
-zweiter Art vorgestellt.
 
 %
 % Der Fall \alpha=p, p\in \mathbb{N}
-- 
cgit v1.2.1

