From dcd6d6037a84343f19333fe86a904bdc0bb8a36f Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: =?UTF-8?q?Andreas=20M=C3=BCller?= Date: Fri, 17 Jun 2022 11:20:00 +0200 Subject: new section, cleanup --- buch/chapters/050-differential/hypergeometrisch.tex | 5 +++-- 1 file changed, 3 insertions(+), 2 deletions(-) (limited to 'buch/chapters/050-differential/hypergeometrisch.tex') diff --git a/buch/chapters/050-differential/hypergeometrisch.tex b/buch/chapters/050-differential/hypergeometrisch.tex index e187b68..65b3be7 100644 --- a/buch/chapters/050-differential/hypergeometrisch.tex +++ b/buch/chapters/050-differential/hypergeometrisch.tex @@ -1757,6 +1757,7 @@ T_n(x) \biggr). \end{equation} Auch die Tschebyscheff-Polynome lassen sich also mit Hilfe einer -hypergeometrischen Funktion schreiben. +hypergeometrischen Funktion schreiben, wie schon in +\eqref{buch:rekursion:hypergeometrisch:tschebyscheff2f1} +bemerkt wurde. -%\url{https://en.wikipedia.org/wiki/Chebyshev_polynomials} -- cgit v1.2.1 From 9f8e0b23aa9897b429ef997d7de8224844b60880 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: =?UTF-8?q?Andreas=20M=C3=BCller?= Date: Mon, 20 Jun 2022 21:27:44 +0200 Subject: fix all the Bessel stuff --- buch/chapters/050-differential/hypergeometrisch.tex | 2 +- 1 file changed, 1 insertion(+), 1 deletion(-) (limited to 'buch/chapters/050-differential/hypergeometrisch.tex') diff --git a/buch/chapters/050-differential/hypergeometrisch.tex b/buch/chapters/050-differential/hypergeometrisch.tex index 65b3be7..87b9318 100644 --- a/buch/chapters/050-differential/hypergeometrisch.tex +++ b/buch/chapters/050-differential/hypergeometrisch.tex @@ -1591,7 +1591,7 @@ x\cdot \end{align*} als Lösungen. Die Differentialgleichung von $\mathstrut_0F_1$ sollte sich in diesem -Fall also auf die Airy-Differentialgleichung reduzieren lassen. +Fall also auf die Airy-Dif\-fe\-ren\-tial\-glei\-chung reduzieren lassen. Bei der Substition der Parameter in die Differentialgleichung \eqref{buch:differentialgleichungen:0F1:dgl} beachten wird, dass -- cgit v1.2.1 From 931871e8c8e9b266b9b626d816a803bbd2c56653 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: =?UTF-8?q?Andreas=20M=C3=BCller?= Date: Fri, 1 Jul 2022 20:55:53 +0200 Subject: more index stuff --- buch/chapters/050-differential/hypergeometrisch.tex | 2 ++ 1 file changed, 2 insertions(+) (limited to 'buch/chapters/050-differential/hypergeometrisch.tex') diff --git a/buch/chapters/050-differential/hypergeometrisch.tex b/buch/chapters/050-differential/hypergeometrisch.tex index 87b9318..2fe43c1 100644 --- a/buch/chapters/050-differential/hypergeometrisch.tex +++ b/buch/chapters/050-differential/hypergeometrisch.tex @@ -371,6 +371,7 @@ $c$ darf also kein natürliche Zahl $\ge 2$ sein. Wir fassen die Resultate dieses Abschnitts im folgenden Satz zusammen. \begin{satz} +\index{Satz!Lösung der eulerschen hypergeometrischen Differentialgleichung}% Die eulersche hypergeometrische Differentialgleichung \begin{equation} x(1-x)\frac{d^2y}{dx^2} @@ -906,6 +907,7 @@ Funktion wohldefiniert. Wir fassen diese Resultat zusammen: \begin{satz} +\index{Satz!1f1@Differentialgleichung von $\mathstrut_1F_1$}% \label{buch:differentialgleichungen:satz:1f1-dgl-loesungen} Die Differentialgleichung \[ -- cgit v1.2.1