From f24e5bd9fda39e2f8bbfb0946aac2ee7dcda547d Mon Sep 17 00:00:00 2001
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Date: Thu, 26 May 2022 08:35:55 +0200
Subject: new stuff

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 buch/chapters/060-integral/erweiterungen.tex | 10 ++++++++++
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index 7039cc0..a999ebb 100644
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+++ b/buch/chapters/060-integral/erweiterungen.tex
@@ -141,6 +141,16 @@ s(\alpha) = \frac{1}{a(\alpha)}.
 Damit ist $s(\alpha)$ eine Darstellung von $1/a(\alpha)$ in der 
 Form~\eqref{buch:integral:eqn:algelement}.
 
+%
+% Komplexe Zahlen
+%
+\subsubsection{Komplexe Zahlen}
+Die imaginäre Einheit $i$ hat die Eigenschaft, dass $i^2=-1$, insbesondere
+ist sie Nullstelle des Polynoms $m(x)=x^2+1\in\mathbb{Q}[x]$.
+Die Menge $\mathbb{Q}(i)$ ist daher eine algebraische Körpererweiterung
+von $\mathbb{Q}$ bestehend aus den komplexen Zahlen mit rationalem
+Real- und Imaginärteil.
+
 % Transzendente Körpererweiterungen
 \subsubsection{Transzendente Erweiterungen}
 Nicht alle Zahlen in $\mathbb{R}$ sind algebraisch.
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cgit v1.2.1

