From a5b447ef1ab21d9dcb88d696862c75b81e994a32 Mon Sep 17 00:00:00 2001
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Date: Mon, 23 May 2022 12:36:40 +0200
Subject: more rational integration stuff

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 buch/chapters/060-integral/irat.tex | 8 ++++----
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index 2d03b7b..4c472ea 100644
--- a/buch/chapters/060-integral/irat.tex
+++ b/buch/chapters/060-integral/irat.tex
@@ -83,7 +83,7 @@ kann dazu die Regel
 \frac{A_{ik}}{(-k+1)(x-\beta_i)^{k-1}}
 \]
 verwendet werden.
-Diese Stammfunktion liegt wieder in $\mathbb{Q}(x)$ liegt.
+Diese Stammfunktion liegt wieder in $\mathscr{K}(x)$ liegt.
 
 %
 % Körpererweiterungen
@@ -105,7 +105,7 @@ Sie hat die Form
 \[
 \sum_{i=1}^m A_{i1} \log(x-\beta_i),
 \]
-wobei $A_{i1}\in\mathbb{Q}$ ist.
+wobei $A_{i1}\in\mathscr{K}$ ist.
 
 Setzt man alle vorher schon gefundenen Teile der Stammfunktion zusammen,
 kann man sehen, dass die Stammfunktion die Form
@@ -114,10 +114,10 @@ F(x) = v_0(x) + \sum_{i=1}^m c_i \log v_i(x)
 \label{buch:integral:irat:eqn:liouvillstammfunktion}
 \end{equation}
 haben muss.
-Dabei ist $v_0(x)\in\mathbb{Q}(x)$ und besteht aus der Stammfunktion
+Dabei ist $v_0(x)\in\mathscr{K}(x)$ und besteht aus der Stammfunktion
 des polynomiellen Teils und den Stammfunktionen der Terme der Partialbruchzerlegung mit Exponenten $k>1$.
 Die logarithmischen Terme bestehen aus den Konstanten $c_i=A_{i1}$ 
-und den Logarithmusfunktionen $v_i(x)=x-\beta_i\in\mathbb{Q}(x)$.
+und den Logarithmusfunktionen $v_i(x)=x-\beta_i\in\mathscr{K}(x)$.
 Die Funktion $f(x)$ muss daher die Form
 \[
 f(x)
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cgit v1.2.1

