From b95aef80656a0d476fcc94f2e344fc349cb5f087 Mon Sep 17 00:00:00 2001
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Date: Thu, 25 Nov 2021 08:38:34 +0100
Subject: add new structure

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 buch/chapters/060-integral/orthogonal.tex | 25 +++++++++++++++++++++++++
 1 file changed, 25 insertions(+)
 create mode 100644 buch/chapters/060-integral/orthogonal.tex

(limited to 'buch/chapters/060-integral/orthogonal.tex')

diff --git a/buch/chapters/060-integral/orthogonal.tex b/buch/chapters/060-integral/orthogonal.tex
new file mode 100644
index 0000000..6300e26
--- /dev/null
+++ b/buch/chapters/060-integral/orthogonal.tex
@@ -0,0 +1,25 @@
+%
+% orthogonal.tex
+%
+% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule
+%
+\section{Orthogonale Polynome
+\label{buch:integral:section:orthogonale-polynome}}
+Die Fourier-Theorie basiert auf der Idee, Funktionen durch 
+Funktionenreihen mit Summanden zu bilden, die im Sinne eines
+Skalarproduktes orthogonal sind, welches mit Hilfe eines Integrals
+definiert sind.
+Solche Funktionenfamilien treten jedoch auch als Lösungen von
+Differentialgleichungen.
+Besonders interessant wird die Situation, wenn die Funktionen 
+Polynome sind.
+
+\subsection{Skalarprodukt}
+\subsection{Definition}
+\subsection{Orthogonale Polynome und Differentialgleichungen}
+\subsubsection{Legendre-Differentialgleichung}
+\subsubsection{Legendre-Polyome}
+\subsubsection{Legendre-Funktionen zweiter Art}
+Siehe Wikipedia-Artikel \url{https://de.wikipedia.org/wiki/Legendre-Polynom}
+\subsection{Anwendung: Gauss-Quadratur}
+
-- 
cgit v1.2.1

