From b95aef80656a0d476fcc94f2e344fc349cb5f087 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: =?UTF-8?q?Andreas=20M=C3=BCller?= <andreas.mueller@ost.ch>
Date: Thu, 25 Nov 2021 08:38:34 +0100
Subject: add new structure

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 buch/chapters/060-integral/Makefile.inc   |  1 +
 buch/chapters/060-integral/chapter.tex    |  1 +
 buch/chapters/060-integral/orthogonal.tex | 25 +++++++++++++++++++++++++
 3 files changed, 27 insertions(+)
 create mode 100644 buch/chapters/060-integral/orthogonal.tex

(limited to 'buch/chapters/060-integral')

diff --git a/buch/chapters/060-integral/Makefile.inc b/buch/chapters/060-integral/Makefile.inc
index c2d50a7..1485e40 100644
--- a/buch/chapters/060-integral/Makefile.inc
+++ b/buch/chapters/060-integral/Makefile.inc
@@ -8,4 +8,5 @@ CHAPTERFILES = $(CHAPTERFILES)						\
 	chapters/060-integral/fehlerfunktion.tex			\
 	chapters/060-integral/differentialkoerper.tex			\
 	chapters/060-integral/risch.tex					\
+	chapters/060-integral/orthogonal.tex				\
 	chapters/060-integral/chapter.tex
diff --git a/buch/chapters/060-integral/chapter.tex b/buch/chapters/060-integral/chapter.tex
index 786f388..ced3ab2 100644
--- a/buch/chapters/060-integral/chapter.tex
+++ b/buch/chapters/060-integral/chapter.tex
@@ -42,6 +42,7 @@ gibt darauf eine Antwort.
 \input{chapters/060-integral/fehlerfunktion.tex}
 \input{chapters/060-integral/differentialkoerper.tex}
 \input{chapters/060-integral/risch.tex}
+\input{chapters/060-integral/orthogonal.tex}
 
 \section*{Übungsaufgaben}
 \rhead{Übungsaufgaben}
diff --git a/buch/chapters/060-integral/orthogonal.tex b/buch/chapters/060-integral/orthogonal.tex
new file mode 100644
index 0000000..6300e26
--- /dev/null
+++ b/buch/chapters/060-integral/orthogonal.tex
@@ -0,0 +1,25 @@
+%
+% orthogonal.tex
+%
+% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule
+%
+\section{Orthogonale Polynome
+\label{buch:integral:section:orthogonale-polynome}}
+Die Fourier-Theorie basiert auf der Idee, Funktionen durch 
+Funktionenreihen mit Summanden zu bilden, die im Sinne eines
+Skalarproduktes orthogonal sind, welches mit Hilfe eines Integrals
+definiert sind.
+Solche Funktionenfamilien treten jedoch auch als Lösungen von
+Differentialgleichungen.
+Besonders interessant wird die Situation, wenn die Funktionen 
+Polynome sind.
+
+\subsection{Skalarprodukt}
+\subsection{Definition}
+\subsection{Orthogonale Polynome und Differentialgleichungen}
+\subsubsection{Legendre-Differentialgleichung}
+\subsubsection{Legendre-Polyome}
+\subsubsection{Legendre-Funktionen zweiter Art}
+Siehe Wikipedia-Artikel \url{https://de.wikipedia.org/wiki/Legendre-Polynom}
+\subsection{Anwendung: Gauss-Quadratur}
+
-- 
cgit v1.2.1