From 99c467322df630b90987c677c2819215ff52d407 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: =?UTF-8?q?Andreas=20M=C3=BCller?= Date: Tue, 11 Jan 2022 16:06:35 +0100 Subject: =?UTF-8?q?Rodrigues-Formeln=20hinzugef=C3=BCgt?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- buch/chapters/070-orthogonalitaet/jacobi.tex | 18 ++++++++++++++---- 1 file changed, 14 insertions(+), 4 deletions(-) (limited to 'buch/chapters/070-orthogonalitaet/jacobi.tex') diff --git a/buch/chapters/070-orthogonalitaet/jacobi.tex b/buch/chapters/070-orthogonalitaet/jacobi.tex index 576ef62..042d466 100644 --- a/buch/chapters/070-orthogonalitaet/jacobi.tex +++ b/buch/chapters/070-orthogonalitaet/jacobi.tex @@ -65,20 +65,20 @@ Für das Integral in der Nähe von $x_0$ ist CD \int_{x_0-\varepsilon}^{x_0+\varepsilon} |x-x_0|^{\alpha-2a}\,dx -= +\\ +&= 2CD \int_0^\varepsilon t^{\alpha-2a} \,dt -\\ -&= += 2CD \begin{cases} \displaystyle \; \biggl[\frac{t^{\alpha-2a+1}}{\alpha-2a+1}\biggr]_0^\varepsilon &\qquad -\alpha-2a=-1 +\alpha-2a\ne-1 \\[7pt] \displaystyle \; @@ -197,6 +197,12 @@ In Abbildung~\ref{buch:orthogonal:fig:jacobi-parameter} ist die Abhängigkeit der Jacobi-Polynome von den Parametern $a$ und $b$ illustriert. +% +% +% +\subsection{Rekursionsformel} +\url{https://ch.mathworks.com/help/symbolic/sym.jacobip.html;jsessionid=9ef5241a38b49d65f6f61cba98c8} + % % % @@ -211,3 +217,7 @@ illustriert. % % \subsection{Ableitung und Rodrigues-Formel} + + + + -- cgit v1.2.1