From 70287f9b87cf4492e639ce2a191708c3265e75a3 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: =?UTF-8?q?Andreas=20M=C3=BCller?= <andreas.mueller@ost.ch>
Date: Fri, 1 Jul 2022 18:40:19 +0200
Subject: complete chapter 9

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 buch/chapters/080-funktionentheorie/holomorph.tex | 3 ++-
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index c87b083..dfe2744 100644
--- a/buch/chapters/080-funktionentheorie/holomorph.tex
+++ b/buch/chapters/080-funktionentheorie/holomorph.tex
@@ -83,6 +83,7 @@ Der Term $x-x_0$ und die Gleichung \eqref{komplex:abldef} sind aber auch
 für komplexe Argument sinnvoll, wir definieren daher
 
 \begin{definition}
+\label{buch:funktionentheorie:definition:differenzierbar}
 Die komplexe Funktion $f(z)$ heisst im Punkt $z_0$ komplex differenzierbar
 und hat die komplexe Ableitung $f'(z_0)\in\mathbb C$, wenn
 \index{komplex differenzierbar}%
@@ -258,11 +259,11 @@ Der Operator
 \frac{\partial^2}{\partial y^2}
 \]
 heisst der {\em Laplace-Operator} in zwei Dimensionen.
-
 \index{Laplace-Operator}%
 \end{definition}
 
 \begin{definition}
+\label{buch:funktionentheorie:definition:harmonisch}
 Eine Funktion $h(x,y)$ von zwei Variablen heisst {\em harmonisch}, wenn sie
 die Gleichung
 \[
-- 
cgit v1.2.1


From 931871e8c8e9b266b9b626d816a803bbd2c56653 Mon Sep 17 00:00:00 2001
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Date: Fri, 1 Jul 2022 20:55:53 +0200
Subject: more index stuff

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 buch/chapters/080-funktionentheorie/holomorph.tex | 6 ++++--
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index dfe2744..b2bacae 100644
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@@ -108,10 +108,10 @@ Differenzenquotienten finden:
 &=
 \frac{z^n-z_0^n}{z-z_0}
 =
-\frac{(z-z_0)(z^{n-1}+z^{n-2}z_0+z^{n-3}z_0^2+\dots+z^{n-1})}{z-z_0}
+\frac{(z-z_0)(z^{n-1}+z^{n-2}z_0+z^{n-3}z_0^2+\dots+z_0^{n-1})}{z-z_0}
 \\
 &=
-\underbrace{z^{n-1}+z^{n-2}z_0+z^{n-3}z_0^2+\dots+z^{n-1}
+\underbrace{z^{n-1}+z^{n-2}z_0+z^{n-3}z_0^2+\dots+z_0^{n-1}
 }_{\displaystyle \text{$n$ Summanden}}.
 \end{align*}
 Lassen wir jetzt $z$ gegen $z_0$ gehen, wird die rechte Seite
@@ -192,6 +192,7 @@ Dies ist nur möglich, wenn Real- und Imaginärteile übereinstimmen.
 Es folgt also
 
 \begin{satz}
+\index{Satz!Cauchy-Riemann Differentialgleichungen}%
 \label{komplex:satz:cauchy-riemann}
 Real- und Imaginärteil $u(x,y)$ und $v(x,y)$ einer
 komplex differenzierbaren Funktion $f(z)$ mit $f(x+iy)=u(x,y)+iv(x,y)$
@@ -260,6 +261,7 @@ Der Operator
 \]
 heisst der {\em Laplace-Operator} in zwei Dimensionen.
 \index{Laplace-Operator}%
+\index{Operator!Laplace-}%
 \end{definition}
 
 \begin{definition}
-- 
cgit v1.2.1

