From 45241da09f3dc8b8d700d505edea2d38a26a517c Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: =?UTF-8?q?Andreas=20M=C3=BCller?= Date: Fri, 1 Apr 2022 17:45:58 +0200 Subject: add Vorlesung Komplexe Funktionen --- buch/chapters/110-elliptisch/chapter.tex | 12 ++++++------ 1 file changed, 6 insertions(+), 6 deletions(-) (limited to 'buch/chapters/110-elliptisch/chapter.tex') diff --git a/buch/chapters/110-elliptisch/chapter.tex b/buch/chapters/110-elliptisch/chapter.tex index a03ce24..e09fa53 100644 --- a/buch/chapters/110-elliptisch/chapter.tex +++ b/buch/chapters/110-elliptisch/chapter.tex @@ -20,11 +20,11 @@ aufgebaute Integrale in dieser Familie zu finden. \input{chapters/110-elliptisch/jacobi.tex} \input{chapters/110-elliptisch/lemniskate.tex} -%\section*{Übungsaufgaben} -%\rhead{Übungsaufgaben} -%\aufgabetoplevel{chapters/020-exponential/uebungsaufgaben} -%\begin{uebungsaufgaben} +\section*{Übungsaufgaben} +\rhead{Übungsaufgaben} +\aufgabetoplevel{chapters/110-elliptisch/uebungsaufgaben} +\begin{uebungsaufgaben} %\uebungsaufgabe{0} -%\uebungsaufgabe{1} -%\end{uebungsaufgaben} +\uebungsaufgabe{1} +\end{uebungsaufgaben} -- cgit v1.2.1 From 0344a846c083c11e9ed93ddc5898dd55c6dd1022 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: =?UTF-8?q?Andreas=20M=C3=BCller?= Date: Wed, 20 Apr 2022 10:30:56 +0200 Subject: lemniscate sine stuff --- buch/chapters/110-elliptisch/chapter.tex | 21 ++++++++++++++++++--- 1 file changed, 18 insertions(+), 3 deletions(-) (limited to 'buch/chapters/110-elliptisch/chapter.tex') diff --git a/buch/chapters/110-elliptisch/chapter.tex b/buch/chapters/110-elliptisch/chapter.tex index e09fa53..e05f3bd 100644 --- a/buch/chapters/110-elliptisch/chapter.tex +++ b/buch/chapters/110-elliptisch/chapter.tex @@ -10,18 +10,33 @@ \rhead{} Der Versuch, die Länge eines Ellipsenbogens zu berechnen, hat -in Abschnitt~\ref{buch:geometrie:subsection:hyperbeln-und-ellipsen} +in Abschnitt~\ref{buch:geometrie:subsection:kegelschnitte} zu Integralen geführt, die nicht in geschlossener Form ausgewertet werden können. Neben den dort gefundenen Integralen sind noch weitere, ähnlich aufgebaute Integrale in dieser Familie zu finden. +Auf die trigonometrischen Funktionen stösst man, indem man Funktion +der Bogenlänge umkehrt. +Ein analoges Vorgehen bei den elliptischen Integralen führt auf +die Jacobischen elliptischen Funktionen, die in +Abschnitt~\ref{buch:elliptisch:section:jacobi} allerdings auf +eine eher geometrische Art eingeführt werden. +Die Verbindung zu den elliptischen Integralen wird dann in +Abschnitt~\ref{buch:elliptisch:subsection:differentialgleichungen} +wieder hergestellt. + \input{chapters/110-elliptisch/ellintegral.tex} + \input{chapters/110-elliptisch/jacobi.tex} +\input{chapters/110-elliptisch/elltrigo.tex} +\input{chapters/110-elliptisch/dglsol.tex} +\input{chapters/110-elliptisch/mathpendel.tex} + \input{chapters/110-elliptisch/lemniskate.tex} -\section*{Übungsaufgaben} -\rhead{Übungsaufgaben} +\section*{Übungsaufgabe} +\rhead{Übungsaufgabe} \aufgabetoplevel{chapters/110-elliptisch/uebungsaufgaben} \begin{uebungsaufgaben} %\uebungsaufgabe{0} -- cgit v1.2.1 From 05d75b0f467b2535db538ecaee461cf0c8b637d1 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: =?UTF-8?q?Andreas=20M=C3=BCller?= Date: Mon, 27 Jun 2022 20:17:16 +0200 Subject: add stuff for elliptic filters --- buch/chapters/110-elliptisch/chapter.tex | 7 +++++-- 1 file changed, 5 insertions(+), 2 deletions(-) (limited to 'buch/chapters/110-elliptisch/chapter.tex') diff --git a/buch/chapters/110-elliptisch/chapter.tex b/buch/chapters/110-elliptisch/chapter.tex index e05f3bd..d65570b 100644 --- a/buch/chapters/110-elliptisch/chapter.tex +++ b/buch/chapters/110-elliptisch/chapter.tex @@ -35,11 +35,14 @@ wieder hergestellt. \input{chapters/110-elliptisch/lemniskate.tex} -\section*{Übungsaufgabe} -\rhead{Übungsaufgabe} +\section*{Übungsaufgaben} +\rhead{Übungsaufgaben} \aufgabetoplevel{chapters/110-elliptisch/uebungsaufgaben} \begin{uebungsaufgaben} %\uebungsaufgabe{0} \uebungsaufgabe{1} +\uebungsaufgabe{2} +\uebungsaufgabe{3} +\uebungsaufgabe{4} \end{uebungsaufgaben} -- cgit v1.2.1 From 7cf7e37298a732b1a900b5eed59c442461e43a6d Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: =?UTF-8?q?Andreas=20M=C3=BCller?= Date: Mon, 27 Jun 2022 21:02:10 +0200 Subject: add more problems to chapter 11 --- buch/chapters/110-elliptisch/chapter.tex | 1 + 1 file changed, 1 insertion(+) (limited to 'buch/chapters/110-elliptisch/chapter.tex') diff --git a/buch/chapters/110-elliptisch/chapter.tex b/buch/chapters/110-elliptisch/chapter.tex index d65570b..21fc986 100644 --- a/buch/chapters/110-elliptisch/chapter.tex +++ b/buch/chapters/110-elliptisch/chapter.tex @@ -44,5 +44,6 @@ wieder hergestellt. \uebungsaufgabe{2} \uebungsaufgabe{3} \uebungsaufgabe{4} +\uebungsaufgabe{5} \end{uebungsaufgaben} -- cgit v1.2.1