From 43a21e525fe5f9f2e81113ed84742c42178c7114 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: =?UTF-8?q?Andreas=20M=C3=BCller?= <andreas.mueller@othello.ch>
Date: Wed, 22 Jun 2022 16:02:19 +0200
Subject: new images

---
 buch/chapters/110-elliptisch/dglsol.tex | 28 +++++++++++++++++++++++++++-
 1 file changed, 27 insertions(+), 1 deletion(-)

(limited to 'buch/chapters/110-elliptisch/dglsol.tex')

diff --git a/buch/chapters/110-elliptisch/dglsol.tex b/buch/chapters/110-elliptisch/dglsol.tex
index 3ef1eef..c4b990e 100644
--- a/buch/chapters/110-elliptisch/dglsol.tex
+++ b/buch/chapters/110-elliptisch/dglsol.tex
@@ -343,6 +343,28 @@ der unvollständigen elliptischen Integrale.
 %
 %
 \subsubsection{Pole und Nullstellen der Jacobischen elliptischen Funktionen}
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics{chapters/110-elliptisch/images/ellpolnul.pdf}
+\caption{Werte der grundlegenden Jacobischen elliptischen Funktionen
+$\operatorname{sn}(u,k)$,
+$\operatorname{cn}(u,k)$
+und
+$\operatorname{dn}(u,k)$
+in den Ecken des Rechtecks mit Ecken $(0,0)$ und $(K,K+iK')$.
+Links der Definitionsbereich, rechts die Werte der drei Funktionen.
+Pole sind mit einem Kreuz ($\times$) bezeichnet, Nullstellen mit einem
+Kreis ($\ocircle$).
+\label{buch:elliptisch:fig:ellpolnul}}
+\end{figure}
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics{chapters/110-elliptisch/images/ellall.pdf}
+\caption{Pole und Nullstellen aller Jacobischen elliptischen Funktionen
+mit den gleichen Darstellungskonventionen wie in
+Abbildung~\ref{buch:elliptisch:fig:ellpolnul}
+\label{buch:elliptisch:fig:ellall}}
+\end{figure}
 Für die Funktion $y=\operatorname{sn}(u,k)$ erfüllt die Differentialgleichung
 \[
 \frac{dy}{du}
@@ -392,8 +414,12 @@ abgelesen werden:
 \end{aligned}
 \label{buch:elliptische:eqn:eckwerte}
 \end{equation}
+Abbildung~\ref{buch:elliptisch:fig:ellpolnul} zeigt diese Werte
+an einer schematischen Darstellung des Definitionsbereiches auf.
 Daraus lassen sich jetzt auch die Werte der abgeleiteten Jacobischen
-elliptischen Funktionen ablesen.
+elliptischen Funktionen ablesen, Pole und Nullstellen sind in
+Abbildung~\ref{buch:elliptisch:fig:ellall}
+zusammengestellt.
 
 
 
-- 
cgit v1.2.1