From f89f84ab92053e53f4760d92ae311444bb5a7986 Mon Sep 17 00:00:00 2001
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Date: Thu, 16 Jun 2022 20:17:52 +0200
Subject: Reorganisation

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 buch/chapters/110-elliptisch/mathpendel.tex | 38 +++++++++++++++--------------
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+++ b/buch/chapters/110-elliptisch/mathpendel.tex
@@ -94,6 +94,24 @@ Für $E>2mgl$ wird sich das Pendel im Kreis bewegen, für sehr grosse
 Energie ist die kinetische Energie dominant, die Verlangsamung im
 höchsten Punkt wird immer weniger ausgeprägt sein.
 
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics[width=\textwidth]{chapters/110-elliptisch/images/jacobiplots.pdf}
+\caption{%
+Abhängigkeit der elliptischen Funktionen von $u$ für
+verschiedene Werte von $k^2=m$.
+Für $m=0$ ist $\operatorname{sn}(u,0)=\sin u$, 
+$\operatorname{cn}(u,0)=\cos u$ und $\operatorname{dn}(u,0)=1$, diese
+sind in allen Plots in einer helleren Farbe eingezeichnet.
+Für kleine Werte von $m$ weichen die elliptischen Funktionen nur wenig
+von den trigonometrischen Funktionen ab,
+es ist aber klar erkennbar, dass die anharmonischen Terme in der
+Differentialgleichung die Periode mit steigender Amplitude verlängern.
+Sehr grosse Werte von $m$ nahe bei $1$ entsprechen der Situation, dass
+die Energie des Pendels fast ausreicht, dass es den höchsten Punkt
+erreichen kann, was es für $m$ macht.
+\label{buch:elliptisch:fig:jacobiplots}}
+\end{figure}
 %
 % Koordinatentransformation auf elliptische Funktionen
 %
@@ -160,24 +178,6 @@ $1$ sein muss.
 % Der Fall E < 2mgl
 %
 \subsubsection{Der Fall $E<2mgl$}
-\begin{figure}
-\centering
-\includegraphics[width=\textwidth]{chapters/110-elliptisch/images/jacobiplots.pdf}
-\caption{%
-Abhängigkeit der elliptischen Funktionen von $u$ für
-verschiedene Werte von $k^2=m$.
-Für $m=0$ ist $\operatorname{sn}(u,0)=\sin u$, 
-$\operatorname{cn}(u,0)=\cos u$ und $\operatorname{dn}(u,0)=1$, diese
-sind in allen Plots in einer helleren Farbe eingezeichnet.
-Für kleine Werte von $m$ weichen die elliptischen Funktionen nur wenig
-von den trigonometrischen Funktionen ab,
-es ist aber klar erkennbar, dass die anharmonischen Terme in der
-Differentialgleichung die Periode mit steigender Amplitude verlängern.
-Sehr grosse Werte von $m$ nahe bei $1$ entsprechen der Situation, dass
-die Energie des Pendels fast ausreicht, dass es den höchsten Punkt
-erreichen kann, was es für $m$ macht.
-\label{buch:elliptisch:fig:jacobiplots}}
-\end{figure}
 
 
 Wir verwenden als neue Variable 
@@ -234,6 +234,8 @@ Dies ist genau die Form der Differentialgleichung für die elliptische
 Funktion $\operatorname{sn}(u,k)$
 mit $k^2 = 2gml/E< 1$.
 
+XXX Verbindung zur Abbildung
+
 %%
 %% Der Fall E > 2mgl
 %%
-- 
cgit v1.2.1

