From 43a21e525fe5f9f2e81113ed84742c42178c7114 Mon Sep 17 00:00:00 2001
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Date: Wed, 22 Jun 2022 16:02:19 +0200
Subject: new images

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 buch/chapters/110-elliptisch/dglsol.tex        |  28 ++++++++++++++++++++++++-
 buch/chapters/110-elliptisch/images/ellall.pdf | Bin 22616 -> 24694 bytes
 buch/chapters/110-elliptisch/images/ellall.tex |  28 +++++++++++++++++++++++++
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diff --git a/buch/chapters/110-elliptisch/dglsol.tex b/buch/chapters/110-elliptisch/dglsol.tex
index 3ef1eef..c4b990e 100644
--- a/buch/chapters/110-elliptisch/dglsol.tex
+++ b/buch/chapters/110-elliptisch/dglsol.tex
@@ -343,6 +343,28 @@ der unvollständigen elliptischen Integrale.
 %
 %
 \subsubsection{Pole und Nullstellen der Jacobischen elliptischen Funktionen}
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics{chapters/110-elliptisch/images/ellpolnul.pdf}
+\caption{Werte der grundlegenden Jacobischen elliptischen Funktionen
+$\operatorname{sn}(u,k)$,
+$\operatorname{cn}(u,k)$
+und
+$\operatorname{dn}(u,k)$
+in den Ecken des Rechtecks mit Ecken $(0,0)$ und $(K,K+iK')$.
+Links der Definitionsbereich, rechts die Werte der drei Funktionen.
+Pole sind mit einem Kreuz ($\times$) bezeichnet, Nullstellen mit einem
+Kreis ($\ocircle$).
+\label{buch:elliptisch:fig:ellpolnul}}
+\end{figure}
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics{chapters/110-elliptisch/images/ellall.pdf}
+\caption{Pole und Nullstellen aller Jacobischen elliptischen Funktionen
+mit den gleichen Darstellungskonventionen wie in
+Abbildung~\ref{buch:elliptisch:fig:ellpolnul}
+\label{buch:elliptisch:fig:ellall}}
+\end{figure}
 Für die Funktion $y=\operatorname{sn}(u,k)$ erfüllt die Differentialgleichung
 \[
 \frac{dy}{du}
@@ -392,8 +414,12 @@ abgelesen werden:
 \end{aligned}
 \label{buch:elliptische:eqn:eckwerte}
 \end{equation}
+Abbildung~\ref{buch:elliptisch:fig:ellpolnul} zeigt diese Werte
+an einer schematischen Darstellung des Definitionsbereiches auf.
 Daraus lassen sich jetzt auch die Werte der abgeleiteten Jacobischen
-elliptischen Funktionen ablesen.
+elliptischen Funktionen ablesen, Pole und Nullstellen sind in
+Abbildung~\ref{buch:elliptisch:fig:ellall}
+zusammengestellt.
 
 
 
diff --git a/buch/chapters/110-elliptisch/images/ellall.pdf b/buch/chapters/110-elliptisch/images/ellall.pdf
index 0047a52..a57be97 100644
Binary files a/buch/chapters/110-elliptisch/images/ellall.pdf and b/buch/chapters/110-elliptisch/images/ellall.pdf differ
diff --git a/buch/chapters/110-elliptisch/images/ellall.tex b/buch/chapters/110-elliptisch/images/ellall.tex
index 5d63322..b694441 100644
--- a/buch/chapters/110-elliptisch/images/ellall.tex
+++ b/buch/chapters/110-elliptisch/images/ellall.tex
@@ -22,6 +22,34 @@
 %\node at (-1,1) [above left] {$iK'$};
 %\node at (0,0) {$u$};
 
+\fill[color=rot!10,opacity=0.5] (-5.5,-4.3) rectangle (7.3,-1.7);
+\fill[color=blau!10,opacity=0.5] (-5.5,-7.3) rectangle (7.3,-4.7);
+\fill[color=gruen!10,opacity=0.5] (-5.5,-10.3) rectangle (7.3,-7.7);
+
+\fill[color=rot!10,opacity=0.5] (-1.3,-10.5) rectangle (1.3,2.5);
+\fill[color=blau!10,opacity=0.5] (1.7,-10.5) rectangle (4.3,2.5);
+\fill[color=gruen!10,opacity=0.5] (4.7,-10.5) rectangle (7.3,2.5);
+
+\begin{scope}[xshift=1.5cm,yshift=2cm]
+\node at (0,0) {Zähler};
+\draw[<-] (-4.5,0) -- (-1,0);
+\draw[->] (1,0) -- (4.5,0);
+\node[color=black] at (-4.5,-0.4) {\Large n};
+\node[color=rot]   at (-1.5,-0.4) {\Large s};
+\node[color=blau]  at (1.5,-0.4)  {\Large c};
+\node[color=gruen] at (4.5,-0.4)  {\Large d};
+\end{scope}
+
+\begin{scope}[xshift=-5.1cm,yshift=-4.5cm]
+\node at (0,0) [rotate=90] {Nenner};
+\draw[<-] (0,-4.5) -- (0,-1);
+\draw[->] (0,1) -- (0,4.5);
+\node[color=gruen] at (0.4,-4.5) [rotate=90] {\Large d};
+\node[color=blau]  at (0.4,-1.5) [rotate=90] {\Large c};
+\node[color=rot]   at (0.4,1.5)  [rotate=90] {\Large s};
+\node[color=black] at (0.4,4.5)  [rotate=90] {\Large n};
+\end{scope}
+
 \begin{scope}[xshift=-3cm,yshift=0cm]
 \rechteck{gray}{1}
 \end{scope}
-- 
cgit v1.2.1