From 10a72bf8d66de28f3f1b5598c37c32d29a306893 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Fabian <@>
Date: Tue, 16 Aug 2022 18:25:31 +0200
Subject: 3. Ueberarbeitung, Verbesserungen

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 buch/papers/0f1/teil1.tex | 12 +++++-------
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@@ -6,8 +6,7 @@
 \section{Mathematischer Hintergrund
 \label{0f1:section:mathHintergrund}}
 \rhead{Mathematischer Hintergrund}
-Basierend auf den Herleitungen des Abschnittes \ref{buch:rekursion:section:hypergeometrische-funktion}, werden im nachfolgenden Abschnitt nochmals die Resultate
-beschrieben.
+Basierend auf den Herleitungen des Abschnittes \ref{buch:rekursion:section:hypergeometrische-funktion} werden im nachfolgenden Abschnitt nochmals die Resultate beschrieben.
 
 \subsection{Hypergeometrische Funktion
 \label{0f1:subsection:hypergeometrisch}}
@@ -59,7 +58,7 @@ Angewendet auf die Funktion $\mathstrut_pF_q$ ergibt sich für $\mathstrut_0F_1$
 
 
 
-\subsection{Airy Funktion
+\subsection{Airy-Funktion
 \label{0f1:subsection:airy}}
 Die Funktion $\operatorname{Ai}(x)$ und die verwandte Funktion $\operatorname{Bi}(x)$ werden als Airy-Funktion bezeichnet. Sie werden zur Lösung verschiedener physikalischer Probleme benutzt, wie zum Beispiel zur Lösung der Schrödinger-Gleichung \cite{0f1:wiki-airyFunktion}.
 
@@ -70,8 +69,8 @@ Die Funktion $\operatorname{Ai}(x)$ und die verwandte Funktion $\operatorname{Bi
     heisst die {\em Airy-Differentialgleichung}.
 \end{definition}
 
-Die Airy Funktion lässt sich auf verschiedene Arten darstellen. 
-Als hypergeometrische Funktion berechnet, ergibt sich wie in Abschnitt \ref{buch:differentialgleichungen:section:hypergeometrisch} hergeleitet, folgende Lösungen der Airy-Differentialgleichung zu den Anfangsbedingungen $\operatorname{Ai}(0)=1$ und $\operatorname{Ai}'(0)=0$, sowie $\operatorname{Bi}(0)=0$ und $\operatorname{Bi}'(0)=1$.
+Die Airy-Funktion lässt sich auf verschiedene Arten darstellen. 
+Als hypergeometrische Funktion berechnet, ergeben sich wie in Abschnitt \ref{buch:differentialgleichungen:section:hypergeometrisch} hergeleitet, folgende Lösungen der Airy-Differentialgleichung zu den Anfangsbedingungen $\operatorname{Ai}(0)=1$ und $\operatorname{Ai}'(0)=0$, sowie $\operatorname{Bi}(0)=0$ und $\operatorname{Bi}'(0)=1$:
 
 \begin{align}
 \label{0f1:airy:hypergeometrisch:eq}
@@ -96,7 +95,6 @@ x\cdot\mathstrut_0F_1\biggl(
 \qedhere
 \end{align}
 
-Um die Stabilität der Algorithmen zu $\mathstrut_0F_1$ zu überprüfen, wird in dieser Arbeit die Airy Funktion $\operatorname{Ai}(x)$ \eqref{0f1:airy:hypergeometrisch:eq}
-benutzt.
+Um die Stabilität der Algorithmen zu $\mathstrut_0F_1$ zu überprüfen, wird in dieser Arbeit die Airy Funktion $\operatorname{Ai}(x)$ benutzt.
 
 
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cgit v1.2.1

