From c53e9fe25866376d1b3086579c01725444a04702 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Fabian <@> Date: Tue, 26 Jul 2022 21:27:23 +0200 Subject: 0f1, Code ueberarbeitet --- buch/papers/0f1/listings/kettenbruchIterativ.c | 16 +++++-- buch/papers/0f1/listings/kettenbruchRekursion.c | 22 ++++++---- buch/papers/0f1/listings/potenzreihe.c | 56 +++++++++++++++++++++++++ buch/papers/0f1/teil2.tex | 6 +-- 4 files changed, 86 insertions(+), 14 deletions(-) (limited to 'buch/papers/0f1') diff --git a/buch/papers/0f1/listings/kettenbruchIterativ.c b/buch/papers/0f1/listings/kettenbruchIterativ.c index befea8e..d897b8f 100644 --- a/buch/papers/0f1/listings/kettenbruchIterativ.c +++ b/buch/papers/0f1/listings/kettenbruchIterativ.c @@ -1,5 +1,13 @@ -static double fractionRekursion0f1(const double c, const double x, unsigned int n) +/** + * @brief Calculates the Hypergeometric Function 0F1(;b;z) + * @param b0 in 0F1(;b0;z) + * @param z in 0F1(;b0;z) + * @param n number of itertions (precision) + * @return Result + */ +static double fractionRekursion0f1(const double c, const double z, unsigned int n) { + //declaration double a = 0.0; double b = 0.0; double Ak = 0.0; @@ -21,15 +29,15 @@ static double fractionRekursion0f1(const double c, const double x, unsigned int else if (k == 1) { a = 1.0; //a1 - b = x/c; //b1 + b = z/c; //b1 //recursion fomula for A1, B1 Ak = a * Ak_1 + b * 1.0; Bk = a * Bk_1; } else { - a = 1 + (x / (k * ((k - 1) + c)));//ak - b = -(x / (k * ((k - 1) + c))); //bk + a = 1 + (z / (k * ((k - 1) + c)));//ak + b = -(z / (k * ((k - 1) + c))); //bk //recursion fomula for Ak, Bk Ak = a * Ak_1 + b * Ak_2; Bk = a * Bk_1 + b * Bk_2; diff --git a/buch/papers/0f1/listings/kettenbruchRekursion.c b/buch/papers/0f1/listings/kettenbruchRekursion.c index 958d4e1..143683f 100644 --- a/buch/papers/0f1/listings/kettenbruchRekursion.c +++ b/buch/papers/0f1/listings/kettenbruchRekursion.c @@ -1,18 +1,26 @@ -static double fractionIter0f1(const double b0, const double z, unsigned int n) +/** + * @brief Calculates the Hypergeometric Function 0F1(;c;z) + * @param c in 0F1(;c;z) + * @param z in 0F1(;c;z) + * @param k number of itertions (precision) + * @return Result + */ +static double fractionIter0f1(const double c, const double z, unsigned int k) { + //declaration double a = 0.0; double b = 0.0; - double abn = 0.0; + double abk = 0.0; double temp = 0.0; - for (; n > 0; --n) + for (; k > 0; --k) { - abn = z / (n * ((n - 1) + b0)); //abn = ak, bk + abk = z / (k * ((k - 1) + c)); //abk = ak, bk - a = n > 1 ? (1 + abn) : 1; //a0, a1 - b = n > 1 ? -abn : abn; //b1 + a = k > 1 ? (1 + abk) : 1; //a0, a1 + b = k > 1 ? -abk : abk; //b1 - temp = b / (a + temp); + temp = b / (a + temp); ////bk / (ak + last result) } return a + temp; //a0 + temp diff --git a/buch/papers/0f1/listings/potenzreihe.c b/buch/papers/0f1/listings/potenzreihe.c index bfaa0e3..3eb9b86 100644 --- a/buch/papers/0f1/listings/potenzreihe.c +++ b/buch/papers/0f1/listings/potenzreihe.c @@ -1,5 +1,61 @@ #include +/** + * @brief Calculates pochhammer + * @param (a+n-1)! + * @return Result + */ +static double pochhammer(const double x, double n) +{ + double temp = x; + + if (n > 0) + { + while (n > 1) + { + temp *= (x + n - 1); + --n; + } + + return temp; + } + else + { + return 1; + } +} + +/** + * @brief Calculates the Factorial + * @param n! + * @return Result + */ +static double fac(int n) +{ + double temp = n; + + if (n > 0) + { + while (n > 1) + { + --n; + temp *= n; + } + return temp; + } + else + { + return 1; + } +} + +/** + * @brief Calculates the Hypergeometric Function 0F1(;b;z) + * @param b0 in 0F1(;b0;z) + * @param z in 0F1(;b0;z) + * @param n number of itertions (precision) + * @return Result + */ static double powerseries(const double b, const double z, unsigned int n) { double temp = 0.0; diff --git a/buch/papers/0f1/teil2.tex b/buch/papers/0f1/teil2.tex index 446bc93..ca48e6e 100644 --- a/buch/papers/0f1/teil2.tex +++ b/buch/papers/0f1/teil2.tex @@ -26,7 +26,7 @@ Die naheliegendste Lösung ist die Programmierung der Potenzreihe. Allerdings is + \frac{z^{20}}{(20+b) \cdot 2.4 \cdot 10^{18}} \end{align} -\lstinputlisting[style=C,float,caption={Potenzreihe.},label={0f1:listing:potenzreihe}]{papers/0f1/listings/potenzreihe.c} +\lstinputlisting[style=C,float,caption={Potenzreihe.},label={0f1:listing:potenzreihe}, firstline=59]{papers/0f1/listings/potenzreihe.c} \subsection{Kettenbruch \label{0f1:subsection:kettenbruch}} @@ -57,7 +57,7 @@ Nach allen Umformungen ergibt sich folgender, irregulärer Kettenbruch \eqref{0f der als Code \ref{0f1:listing:kettenbruchIterativ} umgesetzt wurde. \cite{0f1:wolfram-0f1} -\lstinputlisting[style=C,float,caption={Rekursionsformel für Kettenbruch.},label={0f1:listing:kettenbruchIterativ}]{papers/0f1/listings/kettenbruchIterativ.c} +\lstinputlisting[style=C,float,caption={Rekursionsformel für Kettenbruch.},label={0f1:listing:kettenbruchIterativ}, firstline=8]{papers/0f1/listings/kettenbruchIterativ.c} \subsection{Rekursionsformel \label{0f1:subsection:rekursionsformel}} @@ -175,4 +175,4 @@ Näherungsbruch: \qquad$\displaystyle\frac{A_k}{B_k}$ Ein grosser Vorteil dieser Umsetzung \ref{0f1:listing:kettenbruchRekursion} ist, dass im Vergleich zum Code \ref{0f1:listing:kettenbruchIterativ} eine Division gespart werden kann und somit weniger Folgefehler entstehen können. %Code -\lstinputlisting[style=C,float,caption={Iterativ umgesetzter Kettenbruch.},label={0f1:listing:kettenbruchRekursion}]{papers/0f1/listings/kettenbruchRekursion.c} \ No newline at end of file +\lstinputlisting[style=C,float,caption={Iterativ umgesetzter Kettenbruch.},label={0f1:listing:kettenbruchRekursion}, firstline=8]{papers/0f1/listings/kettenbruchRekursion.c} \ No newline at end of file -- cgit v1.2.1