From 71d369b3d24a42b5abb66e9b26477472e0100b2f Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Nicolas Tobler Date: Sun, 21 Aug 2022 18:06:18 +0200 Subject: added pole zero calculation --- buch/papers/ellfilter/elliptic.tex | 3 ++- 1 file changed, 2 insertions(+), 1 deletion(-) (limited to 'buch/papers/ellfilter/elliptic.tex') diff --git a/buch/papers/ellfilter/elliptic.tex b/buch/papers/ellfilter/elliptic.tex index fc9d5b6..26d90f1 100644 --- a/buch/papers/ellfilter/elliptic.tex +++ b/buch/papers/ellfilter/elliptic.tex @@ -85,9 +85,10 @@ k_1 = k^N \prod_{i=1}^L \sn^4 \Bigg( \frac{2i - 1}{N} K, k \Bigg), N = 2L+r. \end{equation} Die Herleitung ist sehr umfassend und wird in \cite{ellfilter:bib:orfanidis} im Detail angeschaut. +$k_1$ jedoch gar nicht berechnet werden, um die elliptisch rationale Funktion zu erhalten. Um ein elliptisches Filter auszulegen, kann die Ordnung $N$ und der Parameter $k$ gewählt werden. -$k_1$ muss dann mit \eqref{ellfilter:eq:degeqsol} oder mit numerischen Methoden berechnet werden. +% $k_1$ muss dann mit \eqref{ellfilter:eq:degeqsol} oder mit numerischen Methoden berechnet werden. Je kleiner $k$ gewählt wird, desto grösser wird die Dämpfung des Filters im Sperrbereich im Verhältnis zum Durchlassbereich. Allerdings verliert das Filter dabei auch an Steilheit. Wenn $k$ und $k_1$ bekannt sind, können die Position der Pol- und Nullstellen $p_i$ und $n_i$ in einem Raster konstruiert werden, wie dargestellt in Abbildung \ref{ellfilter:fig:cd2}. -- cgit v1.2.1