From 71d369b3d24a42b5abb66e9b26477472e0100b2f Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Nicolas Tobler <nicolas.tobler@ost.ch>
Date: Sun, 21 Aug 2022 18:06:18 +0200
Subject: added pole zero calculation

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 buch/papers/ellfilter/elliptic.tex | 3 ++-
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(limited to 'buch/papers/ellfilter/elliptic.tex')

diff --git a/buch/papers/ellfilter/elliptic.tex b/buch/papers/ellfilter/elliptic.tex
index fc9d5b6..26d90f1 100644
--- a/buch/papers/ellfilter/elliptic.tex
+++ b/buch/papers/ellfilter/elliptic.tex
@@ -85,9 +85,10 @@ k_1 = k^N \prod_{i=1}^L \sn^4 \Bigg( \frac{2i - 1}{N} K, k \Bigg),
 N = 2L+r.
 \end{equation}
 Die Herleitung ist sehr umfassend und wird in \cite{ellfilter:bib:orfanidis} im Detail angeschaut.
+$k_1$ jedoch gar nicht berechnet werden, um die elliptisch rationale Funktion zu erhalten.
 
 Um ein elliptisches Filter auszulegen, kann die Ordnung $N$ und der Parameter $k$ gewählt werden.
-$k_1$ muss dann mit \eqref{ellfilter:eq:degeqsol} oder mit numerischen Methoden berechnet werden.
+% $k_1$ muss dann mit \eqref{ellfilter:eq:degeqsol} oder mit numerischen Methoden berechnet werden.
 Je kleiner $k$ gewählt wird, desto grösser wird die Dämpfung des Filters im Sperrbereich im Verhältnis zum Durchlassbereich.
 Allerdings verliert das Filter dabei auch an Steilheit.
 Wenn $k$ und $k_1$ bekannt sind, können die Position der Pol- und Nullstellen $p_i$ und $n_i$ in einem Raster konstruiert werden, wie dargestellt in Abbildung \ref{ellfilter:fig:cd2}.
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cgit v1.2.1

