From c2dc01cbbb34c70ae63fc97dd101dc6e6c3a23df Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Nicolas Tobler <nicolas.tobler@ost.ch>
Date: Sat, 20 Aug 2022 16:14:55 +0200
Subject: corrections

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 buch/papers/ellfilter/jacobi.tex | 6 +++---
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@@ -3,7 +3,7 @@
 Für das elliptische Filter werden, wie es der Name bereits deutet, elliptische Funktionen gebraucht.
 Wie die trigonometrischen Funktionen Zusammenhänge eines Kreises darlegen, beschreiben die elliptischen Funktionen Ellipsen.
 Es ist daher naheliegend, dass der Kosinus des Tschebyscheff-Filters gegen ein elliptisches Pendant ausgetauscht werden könnte.
-Der Begriff elliptische Funktion wird für sehr viele Funktionen gebraucht, daher ist es hier wichtig zu erwähnen, dass es ausschliesslich um die Jacobischen elliptischen Funktionen geht.
+Der Begriff elliptische Funktion wird für sehr viele Funktionen gebraucht, daher ist es hier wichtig zu erwähnen, dass es hier ausschliesslich um die Jacobischen elliptischen Funktionen geht.
 
 \subsection{Grundlegende Eigenschaften}
 
@@ -11,7 +11,7 @@ Die Jacobi elliptischen Funktionen werden ausführlich im Kapitel \ref{buch:elli
 Im Wesentlichen erweitern die Jacobi elliptischen Funktionen die trigonometrische Funktionen für Ellipsen.
 Zum Beispiel gibt es analog zum Sinus den elliptischen $\sn(z, k)$.
 Im Gegensatz zum den trigonometrischen Funktionen haben die elliptischen Funktionen zwei Parameter.
-Den \textit{elliptische Modul} $k$, der die Exzentrizität der Ellipse parametrisiert und das Winkelargument $z$.
+Den elliptischen Modul $k$, der die Exzentrizität der Ellipse parametrisiert und das Winkelargument $z$.
 Im Kreis ist der Radius für alle Winkel konstant, bei Ellipsen ändert sich das.
 Dies hat zur Folge, dass bei einer Ellipse die Kreisbogenlänge nicht linear zum Winkel verläuft.
 Darum kann hier nicht der gewohnte Winkel verwendet werden.
@@ -173,7 +173,7 @@ Abbildung \ref{ellfilter:fig:sn} zeigt den Verlauf der Funktion in der komplexen
     }
     \label{ellfilter:fig:sn}
 \end{figure}
-In der reellen Richtung ist sie $4K(k)$-periodisch und in der imaginären Richtung $4K^\prime(k)$-periodisch, wobei $K^\prime$ das komplementäre vollständige Elliptische Integral ist:
+In der reellen Richtung ist sie $4K(k)$-periodisch und in der imaginären Richtung $4K^\prime$-periodisch, wobei $K^\prime$ das komplementäre vollständige Elliptische Integral ist:
 \begin{equation}
     K^\prime(k)
     =
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