From 166573a69495056cfeaf76624373a74326374170 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Joshua Baer <joshua.baer@ost.ch>
Date: Wed, 27 Jul 2022 19:28:06 +0200
Subject: Reorganized Kapitel

---
 buch/papers/fm/01_AM.tex | 29 +++++++++++++++++++++++++++++
 1 file changed, 29 insertions(+)
 create mode 100644 buch/papers/fm/01_AM.tex

(limited to 'buch/papers/fm/01_AM.tex')

diff --git a/buch/papers/fm/01_AM.tex b/buch/papers/fm/01_AM.tex
new file mode 100644
index 0000000..921fcf2
--- /dev/null
+++ b/buch/papers/fm/01_AM.tex
@@ -0,0 +1,29 @@
+%
+% einleitung.tex -- Beispiel-File für die Einleitung
+%
+% (c) 2020 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil
+%
+\section{Amplitudenmodulation\label{fm:section:teil0}}
+\rhead{AM}
+
+Das Ziel ist FM zu verstehen doch dazu wird zuerst AM erklärt welches einwenig einfacher zu verstehen ist und erst dann übertragen wir die Ideen in FM.
+Nun zur Amplitudenmodulation verwenden wir das bevorzugte Trägersignal
+\[
+    x_c(t) = A_c \cdot \cos(\omega_ct).
+\]
+Dies bringt den grossen Vorteil das, dass modulierend Signal sämtliche Anteile im Frequenzspektrum inanspruch nimmt 
+und das Trägersignal nur  zwei komplexe Schwingungen besitzt. 
+Dies sieht man besonders in der Eulerischen Formel
+\[
+    x_c(t) = \frac{A_c}{2} \cdot e^{j\omega_ct}\;+\;\frac{A_c}{2} \cdot e^{-j\omega_ct}.
+\]
+Dabei ist die negative Frequenz der zweiten komplexen Schwingung zwingend erforderlich, damit in der Summe immer ein reelwertiges Trägersignal ergibt.
+Nun wird der parameter \(A_c\) durch das  Moduierende Signal \(m(t)\) ersetzt, wobei so \(m(t) \leqslant |1|\) normiert wurde.
+\newline
+\newline
+TODO:
+Hier beschrieib ich was AmplitudenModulation ist und mache dan den link zu Frequenzmodulation inkl Formel \[\cos( \cos x)\]
+so wird beschrieben das daraus eigentlich \(x_c(t) = A_c \cdot \cos(\omega_i)\) wird und somit \(x_c(t) = A_c \cdot \cos(\omega_c + \frac{d \varphi(t)}{dt})\).
+Da \(\sin \) abgeleitet \(\cos \) ergibt, so wird aus dem \(m(t)\) ein \( \frac{d \varphi(t)}{dt}\)  in der momentan frequenz. \[ \Rightarrow \cos( \cos x) \]
+
+\subsection{Frequenzspektrum}
\ No newline at end of file
-- 
cgit v1.2.1


From 58bb0cea67d894d7f9cb3b667a489abd05cbab39 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Joshua Baer <joshua.baer@ost.ch>
Date: Thu, 4 Aug 2022 18:04:11 +0200
Subject: Herleitung fix

---
 buch/papers/fm/01_AM.tex | 4 ++--
 1 file changed, 2 insertions(+), 2 deletions(-)

(limited to 'buch/papers/fm/01_AM.tex')

diff --git a/buch/papers/fm/01_AM.tex b/buch/papers/fm/01_AM.tex
index 921fcf2..21927f5 100644
--- a/buch/papers/fm/01_AM.tex
+++ b/buch/papers/fm/01_AM.tex
@@ -17,8 +17,8 @@ Dies sieht man besonders in der Eulerischen Formel
 \[
     x_c(t) = \frac{A_c}{2} \cdot e^{j\omega_ct}\;+\;\frac{A_c}{2} \cdot e^{-j\omega_ct}.
 \]
-Dabei ist die negative Frequenz der zweiten komplexen Schwingung zwingend erforderlich, damit in der Summe immer ein reelwertiges Trägersignal ergibt.
-Nun wird der parameter \(A_c\) durch das  Moduierende Signal \(m(t)\) ersetzt, wobei so \(m(t) \leqslant |1|\) normiert wurde.
+Dabei ist die negative Frequenz der zweiten komplexen Schwingung zwingend erforderlich, damit in der Summe immer ein reellwertiges Trägersignal ergibt.
+Nun wird der Parameter \(A_c\) durch das  Modulierende Signal \(m(t)\) ersetzt, wobei so \(m(t) \leqslant |1|\) normiert wurde.
 \newline
 \newline
 TODO:
-- 
cgit v1.2.1

