From 32f1a1d818f0fe28b2ae97071e31a773ee2d028a Mon Sep 17 00:00:00 2001
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Date: Thu, 19 May 2022 17:28:33 +0200
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 buch/papers/fresnel/teil1.tex | 11 +++++++----
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--- a/buch/papers/fresnel/teil1.tex
+++ b/buch/papers/fresnel/teil1.tex
@@ -8,7 +8,7 @@
 \rhead{Euler-Spirale}
 \begin{figure}
 \centering
-\includegraphics{papers/fresnel/eulerspirale.pdf}
+\includegraphics{papers/fresnel/images/eulerspirale.pdf}
 \caption{Die Eulerspirale ist die Kurve mit der Parameterdarstellung
 $x\mapsto (C(x),S(x))$, sie ist rot dargestellt.
 Sie windet sich unendlich oft um die beiden Punkte $(\pm\frac12,\pm\frac12)$.
@@ -25,7 +25,7 @@ $(\pm\frac12,\pm\frac12)$ zu winden.
 
 \begin{figure}
 \centering
-\includegraphics{papers/fresnel/pfad.pdf}
+\includegraphics{papers/fresnel/images/pfad.pdf}
 \caption{Pfad zur Berechnung der Grenzwerte $C_1(\infty)$ und
 $S_1(\infty)$ mit Hilfe des Cauchy-Integralsatzes
 \label{fresnel:figure:pfad}}
@@ -182,7 +182,7 @@ muss, folgt $C_1(\infty)=S_1(\infty)$.
 Nach Multlikation mit $\sqrt{2}$ folgt aus der Tatsache, dass auch
 der Realteil verschwinden muss
 \[
-\frac{\sqrt{\pi}}{\sqrt{2}} = C_1(\infty)+S_1(\infty)
+\sqrt{\frac{\pi}{2}} = C_1(\infty)+S_1(\infty)
 \qquad
 \Rightarrow
 \qquad
@@ -190,7 +190,10 @@ C_1(\infty)
 =
 S_1(\infty)
 =
-\frac{\sqrt{\pi}}{2\sqrt{2}}.
+\frac12
+\sqrt{
+\frac{\pi}{2}
+}.
 \]
 Aus
 \eqref{fresnel:equation:arg}
-- 
cgit v1.2.1