From 0a59be0b3c470a0f7d71ba2e39fb6ec323d89f84 Mon Sep 17 00:00:00 2001
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 buch/papers/kra/einleitung.tex | 16 ++++++++--------
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 \section{Einleitung} \label{kra:section:einleitung}
 \rhead{Einleitung}
-Die riccatische Differentialgleichung ist eine nichtlineare gewöhnliche Differentialgleichunge erster Ordnung der form
+Die riccatische Differentialgleichung ist eine nicht lineare gewöhnliche Differentialgleichung erster Ordnung der Form
 \begin{equation}
-    \label{kra:riccati}
-    y'(x) = f(x)y^2(x) + g(x)y(x) + h(x)
+    \label{kra:equation:riccati}
+    y' = f(x)y + g(x)y^2 + h(x)
 \end{equation}
-Sie ist bennant nach dem italienischen Grafen Jacopo Francesco Riccati (1676–1754) der sich mit der Klassifizierung von Differentialgleichungen befasste und Methoden zur Verringerung der Ordnung von Gleichungen entwickelte.
-Als Riccati Gleichung werden auch Matrixgleichugen der Form
+Sie ist benannt nach dem italienischen Grafen Jacopo Francesco Riccati (1676–1754) der sich mit der Klassifizierung von Differentialgleichungen befasste.
+Als Riccati Gleichung werden auch Matrixgleichungen der Form
 \begin{equation}
-    \label{kra:matrixriccati}
-    \dot{U}(t) = DU(t) - UA(t) - U(t)BU(t) % +Q ?
+    \label{kra:equation:matrixriccati}
+    \dot{X}(t) = C + DX(t) - X(t)A -X(t)BX(t)
 \end{equation}
-bezeichnet, welche aufgrund ihres quadratischen Terms eine gewisse ähnlichkeit aufweisen.
\ No newline at end of file
+bezeichnet, welche aufgrund ihres quadratischen Terms eine gewisse Ähnlichkeit aufweisen \cite{kra:ethz} \cite{kra:riccati}.
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