From 1d78360ee72a8d0d6cd4b440a2244624c284887f Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: samuel niederer Date: Sun, 24 Jul 2022 17:12:49 +0200 Subject: update paper --- buch/papers/kra/einleitung.tex | 14 ++++++++++++++ 1 file changed, 14 insertions(+) create mode 100644 buch/papers/kra/einleitung.tex (limited to 'buch/papers/kra/einleitung.tex') diff --git a/buch/papers/kra/einleitung.tex b/buch/papers/kra/einleitung.tex new file mode 100644 index 0000000..1a347a8 --- /dev/null +++ b/buch/papers/kra/einleitung.tex @@ -0,0 +1,14 @@ +\section{Einleitung} \label{kra:section:einleitung} +\rhead{Einleitung} +Die riccatische Differentialgleichung ist eine nichtlineare gewöhnliche Differentialgleichunge erster Ordnung der form +\begin{equation} + \label{kra:riccati} + y'(x) = f(x)y^2(x) + g(x)y(x) + h(x) +\end{equation} +Sie ist bennant nach dem italienischen Grafen Jacopo Francesco Riccati (1676–1754) der sich mit der Klassifizierung von Differentialgleichungen befasste und Methoden zur Verringerung der Ordnung von Gleichungen entwickelte. +Als Riccati Gleichung werden auch Matrixgleichugen der Form +\begin{equation} + \label{kra:matrixriccati} + \dot{U}(t) = DU(t) - UA(t) - U(t)BU(t) % +Q ? +\end{equation} +bezeichnet, welche aufgrund ihres quadratischen Terms eine gewisse ähnlichkeit aufweisen. \ No newline at end of file -- cgit v1.2.1 From 0a59be0b3c470a0f7d71ba2e39fb6ec323d89f84 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: "samuel.niederer" Date: Sat, 13 Aug 2022 18:48:50 +0200 Subject: add content --- buch/papers/kra/einleitung.tex | 16 ++++++++-------- 1 file changed, 8 insertions(+), 8 deletions(-) (limited to 'buch/papers/kra/einleitung.tex') diff --git a/buch/papers/kra/einleitung.tex b/buch/papers/kra/einleitung.tex index 1a347a8..cde2e66 100644 --- a/buch/papers/kra/einleitung.tex +++ b/buch/papers/kra/einleitung.tex @@ -1,14 +1,14 @@ \section{Einleitung} \label{kra:section:einleitung} \rhead{Einleitung} -Die riccatische Differentialgleichung ist eine nichtlineare gewöhnliche Differentialgleichunge erster Ordnung der form +Die riccatische Differentialgleichung ist eine nicht lineare gewöhnliche Differentialgleichung erster Ordnung der Form \begin{equation} - \label{kra:riccati} - y'(x) = f(x)y^2(x) + g(x)y(x) + h(x) + \label{kra:equation:riccati} + y' = f(x)y + g(x)y^2 + h(x) \end{equation} -Sie ist bennant nach dem italienischen Grafen Jacopo Francesco Riccati (1676–1754) der sich mit der Klassifizierung von Differentialgleichungen befasste und Methoden zur Verringerung der Ordnung von Gleichungen entwickelte. -Als Riccati Gleichung werden auch Matrixgleichugen der Form +Sie ist benannt nach dem italienischen Grafen Jacopo Francesco Riccati (1676–1754) der sich mit der Klassifizierung von Differentialgleichungen befasste. +Als Riccati Gleichung werden auch Matrixgleichungen der Form \begin{equation} - \label{kra:matrixriccati} - \dot{U}(t) = DU(t) - UA(t) - U(t)BU(t) % +Q ? + \label{kra:equation:matrixriccati} + \dot{X}(t) = C + DX(t) - X(t)A -X(t)BX(t) \end{equation} -bezeichnet, welche aufgrund ihres quadratischen Terms eine gewisse ähnlichkeit aufweisen. \ No newline at end of file +bezeichnet, welche aufgrund ihres quadratischen Terms eine gewisse Ähnlichkeit aufweisen \cite{kra:ethz} \cite{kra:riccati}. -- cgit v1.2.1